Сравните дроби 12/13 и 16/17 не приводя их к общему знаменателю

Вычтем из 1 указанные дроби 12/13 и 16/17 поочередно:1 - 12 / 13 = 1 / 13;1 - 16 / 17 = 1 / 17;Сравним дроби 1/13 и 1/17, поскольку у них одинаковые числители, больше та дробь, у которой меньше знаменатель, то есть 1/13.Следовательно 16/17 больше, чем 12/13.

Понятие обыкновенной дроби и терминология

Раскроем понятие обыкновенной дроби и рассмотрим терминологию, связанную с обыкновенными дробями, для лучшего усвоения различных способов сравнения обыкновенных дробей. Рассмотрим на примере: один пирог разрезали на восемь равных частей и взяли три таких части, взяли три восьмых пирога.

• Запись: 3/8;
• число 8 показывает, на сколько равных частей разделили пирог, 8 - знаменатель дроби;
• число 3 показывает, сколько таких частей взяли, 3 - числитель дроби;
• в целом восьмых долей восемь;
• 3/8 = 3 : 8, горизонтальная черта, дробная черта обозначает ещё и действие деление, 3 - делимое, 8 - делитель.

Сравнение обыкновенных дробей

Продолжим наши рассуждения: если мы взяли 3/8 пирога, то 5/8 пирога остались, если представить этот пирог наглядно, то можно сказать, что 3/8 < 5/8; также 3/8 меньше, чем половина пирога, а 5/8 больше, чем половина пирога (3/8 и 5/8 дроби с одинаковыми знаменателями); 2/4 > 2/8 (2/4 и 2/8 дроби с одинаковыми числителями) http://bit.ly/2CYoGVP

• Дроби можно сравнивать наглядно;
• можно сравнивать с половиной целого;
• из двух дробей с одинаковыми знаменателями меньше та, числитель которой меньше;
• из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, у которой знаменатель меньше;
• дроби можно сравнить с единицей, в том случае, когда числитель меньше знаменателя на 1;

12/13 = 1 - 1/13, (не хватает 1/13 до единицы);

16/17 = 1 - 1/17, (не хватает 1/17 до единицы);

1/13 > 1/17, значит, 12/13 < 16/17;

• если произведение числителя первой дроби на знаменатель второй дроби, меньше произведения знаменателя первой дроби на числитель второй дроби, то первая дробь меньше второй;

12/13 < 16/17, так как 12 * 17 < 13 * 16, 204 < 208.