(7-6c)(6c+7)-9c(2-4c)-49

Нам нужно упростить выражение (7 - 6c)(6c + 7) - 9c(2 - 4c) - 49.Откроем скобки и приведем подобные слагаемые.Для открытия скобок нам нужно вспомнить формулу сокращенного умножения разность квадратов и распределительный закон умножения относительно вычитания.(а - b)(a + b) = a^2 - b^2.Распределительный закон умножения относительно вычитания.(a - b) · c = ac - bc или с · (a - b) = са - cb.(7 - 6c)(7 + 6c) - 9c(2 - 4c) - 49 = 7^2 - (6c)^2 - 9c * 2 - (-9c) * 4c - 49 = 49 - 36c^2 - 18c + 36c - 49 = - 36c^2 - 18c + 36c - 49 + 49 = - 36c^2 + 18c.Ответ: - 36c^2 + 18c.

Упростим выражение (7 – 6 * c) * (6 * c + 7) – 9 * c * (2 – 4 * c) – 49

Раскрываем первые скобки. Для этого каждые значения в первой скобке, умножаем на каждое значение во второй скобке, и складываем их в соответствии с их знаками. Тогда получаем:

7 * 6 * с + 7 * 7 – 6  с * 6 * с – 6 * с * 7 – 9 * с * (2 -  4 * с) – 49;

Сначала в порядке очереди вычисляем умножение или деление, потом проводятся действия сложения или вычитания. То есть получаем:

42 * c + 49 – 36 * c ^ 2 – 42 * c – 9 * c * (2 – 4 * c);

Раскрываем вторые скобки. Для этого значение перед скобками, умножаем на каждое значение в скобках, и складываем их в соответствии с их знаками. Тогда получаем:

42 * с + 49 – 36 * с ^ 2 – 42 * c – 9 * c * 2 – 9 * c * (- 4 * c);

Сначала раскрываем скобки. Если перед скобками стоит знак минус, то при ее раскрытии, знаки значений меняются на противоположный знак. Если же перед скобками стоит знак плюс, то при ее раскрытии знаки значений остаются без изменений. То есть получаем:

42 * c + 49 – 36 * c ^ 2 – 42 * c – 18 * c + 9 * c * 4 * c - 49;

42 * c + 49 – 36 * c ^ 2 – 42 * c – 18 * c + 36 * c ^ 2 - 49;

Сгруппируем подобные значения и вычислим его значение

Для того, чтобы найти значение выражения, аналогично предыдущему, используем следующий порядок действий: 

1. Сначала сгруппируем подобные значения;
2. Найдем значение выражения в скобках;
3. Упростим решение.

42 * c + 49 – 36 * c ^ 2 – 42 * c – 18 * c + 36 * c ^ 2 - 49;  

(42 * c – 42 * c) + (49 – 49) + (36 * c ^ 2 – 36 * c ^ 2);

Вынесем за скобки общий множитель  и тогда получим:

C * (42 – 42) + 49 * (1 – 1) + c ^ 2 * (36 – 36);

C * 0 + 49 * 0 + c ^ 2 * 0 = 0;

В итоге получили, (7 – 6 * c) * (6 * c + 7) – 9 * c * (2 – 4 * c) – 49 = 0.