Вася и сережа получили на лето большое задание по математики состоящее из одинакового кол ва задач после того как Вася

Составим систему уравнений

Нам известно:

• сколько задач решил Вася
• сколько задач решил Сережа
• как связаны количества нерешенных мальчиками задач.

Пусть общее число задач на лето для мальчиков равно x. Тогда число нерешенных задач для Васи равно x – 110, в то время как для Сережи оно равно x – 158.

Обозначим число нерешенных Сережей задач y. Поскольку известно, что Васе осталось решить в 5 раз больше задач, чем Сереже, число оставшихся задач для Васи можно выразить как y * 5.

Теперь можно записать систему уравнений.

Для Васи: x – 110 = 5 * y.

Для Сережи: x – 158 = y.

Решим систему уравнений, вычитая одно уравнение из другого

Для этого из левой части первого уравнения вычтем левую часть второго, а из правой части первого – правую второго:

x – 110 – (x – 158) = 5* y – y.

Раскрываем скобки:

x  – 110 – x +158 = 5 * y – y.

Приводим подобные слагаемые, при этом x сокращается:

48 = 4 * y;

y = 12.

Подставив y во второе уравнение, получим:

x – 158 = 12;

x = 170.

Существует второй способ решить систему уравнений.

Решим систему уравнений, выражая одну из неизвестных

Выразим y из первого уравнения:

y = (x – 110) / 5;

подставим выражение во второе уравнение:

x – 158 = (x – 110) / 5.

Помножим обе части уравнения на 5:

5 * x – 790 = x – 110.

Перенесем слагаемые, содержащие x в левую часть уравнения, а не содержащие – в правую и приведем подобные:

4 * x = 680,

откуда

x = 170.

Оба варианта решения приводят к одинаковому ответу, однако во втором случае нам не потребовалось находить значение неизвестной y.

Обозначим неизвестной переменно х - задач задали(х - 110) задач - осталось решить Васе,(х - 158) задач - осталось решить Сереже,Составим уравнение:(х - 110) / 5 = (х - 158)х - 110 = 5х - 7904х = 680х = 170 задач должен решить каждый мальчик за лето