Расстояние между пунктами А и В автомобиль проехал за 1,2 часа,а автобус за 2,1 часа.Найдите скорость каждой машины,если

Решим задачу алгебраическим способом. Для этого сделаем следующее:

• обозначим за \"х\" одну из неизвестных величин,
• запишем условие задачи с помощью алгебраического выражения — уравнения,
• решим уравнение, тем самым вычислим значение х,
• найдем вторую неизвестную величину.

Обозначение за х скорости автобуса и составление уравнения

Пусть х км/ч — скорость автобуса. Тогда (х + 30) км/ч — скорость автомобиля.

Известно, что расстояние равно произведению скорости движения и времени, поэтому можно записать:

(1,2 * (х + 30)) км проехал за 1,2 часа автомобиль, двигаясь со скоростью (х + 30) км/ч,

2,1х км проехал автобус за 2,1 часа, двигаясь со скоростью х км/ч.

По условию задачи расстояния, которые проехали автобус и автомобиль, равны, значит, запишем равенство:

1,2 * (х + 30) = 2,1х.

Решение уравнения 1,2 * (х + 30) = 2,1х

Преобразуем левую часть уравнения, умножив каждый член, заключенный в скобки, на общий множитель — 1,2:

1,2 * х + 1,2 * 30 = 2,1х,

1,2х + 36 = 2,1х,

2,1х - 1,2х = 36,

0,9х = 36.

Чтобы найти неизвестный множитель — х, разделим произведение на известный множитель:

х = 36 : 0,9,

х = 40.

Решив составленное уравнение, находим, что х = 40 км/ч — скорость автобуса.

Вычислим скорость, с которой двигался автомобиль:

40 + 30 = 70 км/ч.

 

Сделаем проверку.

1) Вычислим расстояние, которое проехал автомобиль:

70 * 1,2 = 84 км.

2) Определим, какое расстояние проехал автобус:

40 * 2,1 = 84 км.

84 км = 84 км, расстояния равны.

Задача решена правильно.

 

Ответ: 40 км/ч — скорость автобуса, 70 км/ч — скорость автомобиля.

1. Автобус проехал расстояние за 2,1 час со скоростью х км/ч2. Т.к. скорость машины больше скорости автобуса на 30 км/ч, а скорость автобуса х км/ч, то скорость машины ( 30 + х )3. Машина проехала расстояние за 1,2 часа со скоростью ( 30 + х ) км/ч4. т.к. расстояние одинаковое, получаем уравнение 2,1 * х = 1,2 * ( 30 + х )5. Решаем уравнение: 2,1 * х = 1,2 * 30 + 1,2 * х2,1 * х = 36 + 1,2 * х2,1 * х - 1,2 * х = 360,9 * х = 36х = 36 : 0,9 = 40 (км/ч) - скорость автобуса6. Найдем скорость машины: 30 + х = 30 + 40 = 70 км/ч