X в квадрате - 5x - 6 = 0

Мы должны решить квадратное уравнение x^2 - 5x - 6 = 0.Будем решать полное квадратное уравнение с помощью нахождения дискриминанта.Вспомним как он находиться:D = b^2 - 4 ac.Подставляем значения и находим дискриминант для нашего уравнения:D = (- 5)^2 - 4 * 1 * (- 6) = 25 + 24 = 49.Вспомним формулы для нахождения корней полного квадратного уравнения:х1 = ( - b + √D)/2a = ( - (-5) + √49)/2 * 1 = (5 + 7)/2 =12/2 = 6.x2 = (- b - √D)/2a = (-(-5) - √49)/2 * 1 = (5 - 7)/2 = -2/2 = -1.Ответ: х = 6, х = -1.

Нам нужно решить полное приведенное квадратное уравнение x^2 - 5x – 6 = 0.

Алгоритм решения полного квадратного уравнение вида ax^2 + bx + c = 0

• определим коэффициенты приведенного полного квадратного уравнения, а, b и c;
• вспомним формулу для нахождения дискриминанта полного квадратного уравнения;
• найдем дискриминант для заданного уравнения;
• вспомним формулы для нахождения корней квадратного уравнения через дискриминант;
• найдем корни для данного уравнения.

Определим коэффициенты уравнения и найдем дискриминант

x^2 - 5x – 6 = 0.

Коэффициенты заданного уравнения, а, b и c имеют значения:

а = 1;

b = - 5;

c = - 6.

Давайте вспомним формулу, по которой находится дискриминант приведенного полного квадратного уравнения.

D = b^2 – 4ac.

Найдем дискриминант для заданного уравнения.

D = b^2 - 4ac = (- 5)^2 - 4 * 1 * (- 6) = 25 + 24 = 49.

Чтобы найти корни полного квадратного уравнения будет нужен √D = √49 = √7^2 = 7.

Найдем корни полного квадратного уравнения

Вспомним формулы для нахождения корней полного квадратного уравнения. Они выглядят так:

x₁ = (- b + √D)/2a;

x₂ = (- b - √D)/2a.

Используя их найдем корни для нашего уравнения.

x₁ = (- b + √D)/2a = (5 + 7)/2 * 1 = 12/2 = 6;

x₂ = (- b - √D)/2a = (5 – 7)/2 * 1 = - 2/2 = - 1.

Ответ: х₁ = 6; х₂ = - 1 корни уравнения.