Разложите на простые множители число ж)144 з)210 и)800 к)216 л)343 м)1024

Для того, чтобы разложить число на простые множители, нужно уметь определять, на какое простое число оно делится.

Признаки делимости на простое число

• На 2: если на конце числа стоит четное число (0, 2, 4, 6 или 8), значит все число делится на два;
• На 3: если сумма цифр числа делится на 3, то все число делится на 3 (например число 354: 3 + 5 + 4 = 12, 12 делится на 3, значит и число 354 делится на 3);
• на 5: если на конце числа стоит 0 или 5, то все число делится на 5;
• на 7: последнюю цифру числа удвоить и вычесть из оставшегося числа. И если результат будет делится на 7, то и все число будет делится на 7 (343: 34 - (3 * 2) = 28, 28 делится на 7, значит и 343 поделится на 7);
• на 11: сумма цифр, стоящих на четных местах, равна сумме цифр, стоящих на нечетных местах (или отличается на 11). Например, 2673:2 + 7 = 6 + 3, 9 = 9, число 2673 делится на 11.

Выполним разложение на простые множители

ж) 144

На конце 4 (четное число), делим на 2, 144 : 2 = 71.

71 - это простое число, оно делится только на 1 и на самого себя.

Поэтому: 144 = 2 * 71

з) 210

На конце стоит 0, число делится на 2, 210 : 2 = 105.

На конце стоит 5, оно делится на 5, 105 : 5 = 21.

Число 21 делится на 3 и 7, 21 = 3 * 7.

Получается, 210 = 2 * 5 * 3 * 7.

и) 800

На конце 0, поэтому делим на 2, 800 : 2 = 400.

На конце опять 0, делим на 2, 400 : 2 = 200.

Тоже делим на 2, 200 : 2 = 100.

Еще раз поделим на 2, 100 : 2 = 50.

И опять число делится на 2, 50 : 2 = 25.

Число 25 можно разложить только как 25 = 5 * 5.

Собираем все множители: 800 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 5 * 5.

к) 216

На конце четное число, поэтому 216 : 2 = 108.

8 это четное число, 108 : 2 = 54.

Цифра 4 тоже четная, 54 : 2 = 27.

27 делится на 3, 27 : 3 = 9.

Девятка тоже делится на 3, 9 : 3 = 3.

Выходит, 216 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3.

л) 343

Проверим делимость на 7: 34 - (3*2) = 28 (28 делится на 7).

Значит, 343 делится на 7, 343 : 7 = 49.

число 49 это произведение двух простых чисел 7 * 7.

343 = 7 * 7 * 7.

м) 1024

Делим на 2, 1024 : 2 = 512.

512 : 2 = 256.

256 : 2 = 128.

128 : 2 = 64.

64 : 2 = 32

32 : 2 = 16.

16 : 2 = 8.

8 = 2 * 2 * 2.

Получается, 1024 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2.

Разложить число на простые множители — это значит представить данное число в виде произведения простых чисел. Простые числа — это те числа, которые имеют только два делителя, то есть делятся на единицу и сами на себя.ж) Тогда разложение числа 144 на простые множители будет равно:144 = 3 * 2 * 2 * 3 * 2 * 2;з) Разложение числа 210 на простые множители будет равно:210 = 2 * 5 * 3 * 7;и) Разложение числа 800 на простые множители будет равно:800 = 2 * 5 * 2 * 5 * 2 * 2 * 2;к) Разложение числа 216 на простые множители будет равно:216 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3;л) Разложение числа 343 на простые множители будет равно:343 = 7 * 49;м) Разложение числа 1 024 на простые множители будет равно:1 024 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2.