Два теплохода вышли из двух портов навстречу друг другу. Первый проходит 180 км в день, второй - 220 км. На какой день

Решим данную задачу по действиям и подробно поясним каждое из них.1) 180 + 220 = 400 километров в день — скорость сближения двух теплоходов, так как они вышли из двух портов навстречу друг другу со скоростями 180 километров в день и 220 километров в день;2) 1 900 : 400 = 1900/400 = 19/4 = 4 3/4 части дня — то есть на пятый день два теплохода встретятся, так как их скорость сближения 100 километров в день, а расстояние между портами 1 900 километров.Ответ: на 5 день.

Согласно условию поставленной задачи, два теплохода вышли из двух портов навстречу друг другу. При этом, первый проходит 180 километров в день, а второй - 220 километров в день. Необходимо определить, на какой день они встретятся, если расстояние между портами 1900 километров.

Введем неизвестную переменную Х и S

• пусть два теплохода встретятся через Х дней от начала их путешествия;
• пусть первый теплоход прошел за Х дней S километров;
• значит второй теплоход за эти же Х дней прошел (1900 - S) километров.

Найдем, на какой день встретятся теплоходы друг с другом

Время равно отношению пройденного пути к скорости, значит Х = S : 180 = S/180 и Х = (1900 - S) : 220 = (1900 - S)/220.

Левые части уравнений равны между собой, значит можно приравнять их правые части.

• S/180 = (1900 - S)/220;
• 220 * S = (1900 - S) * 180;
• 22S = 34200 - 18S;
• 22S + 18S = 34200;
• 40S = 34200;
• S = 34200/40 = 3420/4 = 855.

Значит Х = 855/180 = 4.75.

Ответ: пароходы встретятся друг с другом через 4 дня, на пятый день от начала следования.