Решите уравнение 2x^2-8x=0

Решаем неполное квадратное уравнение 2x^2 - 8x = 0.

Алгоритм решения неполного квадратного уравнения

• представим в виде произведение выражение в левой части уравнения;
• проанализируем полученное уравнение;
• перейдем к решению двух линейных уравнений;
• сделаем проверку найденных решений.

Решаем неполное квадратное уравнение 2x^2 - 8x = 0

Согласно алгоритма, представим в виде произведения выражения в левой части уравнения используя тождественные преобразования.

Вынесем общий множитель за скобки.

Для этого разложим на множители первое и второе слагаемое в левой части уравнения.

Получим:

2 * x * x - 2 * 4 * x = 0;

За скобки мы можем вынести 2х получим уравнение:

2х(х - 4) = 0.

Теперь проанализируем полученное уравнение.

В левой части уравнения находятся три множителя: число 2, неизвестная х и выражение (х - 4), а в правой ноль.

Мы знаем, что произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю.

Значит, для того чтобы найти все решения уравнения приравняем по очереди к нулю каждый из множителей, содержащих переменную и решим полученные уравнения.

1) 2х = 0;

Разделим на 2 обе части уравнения:

х = 0.

2) х - 4 = 0;

Переносим в правую часть уравнения слагаемые без переменной. При переносе слагаемых из одной части уравнения в другую меняем знак слагаемого на противоположный.

х = 4.

Сделаем проверку

Проверим найденные корни уравнения.

Подставим х = 0.

2x^2 - 8x = 0;

2 * 0^2 - 8 * 0 = 0;

0 = 0;

Корень найден верно.

Подставим х = 4,

2x^2 - 8x = 0;

2 * 4^2 - 8 * 4 = 0;

32 - 32 = 0;

0 = 0;

Корень найден верно.

Ответ: х = 0 и х = 4.

Нам нужно решить неполное квадратное уравнение 2х^2 - 8x = 0.Сначала в левой части уравнения вынесем общий множитель за скобки.Общим множителем будет 2х:2х(х - 4) = 0.Рассмотрим полученное уравнение.В правой части равенства стоит ноль, а в левой произведение двух скобок.Нам известно, что произведение равно нулю, когда один из множителей ноль.Чтобы найти все корни уравнения переходим к решению двух линейных уравнений:2х = 0 и х - 4 = 0.х = 0 и х = 4.Ответ: корни уравнения х = 0 и х = 4.