Если б/а=3, то чему равно а/б

Что такое взаимно обратные числа

    В математике существуют числа, которые называются взаимно обратными. Произведение обратных чисел равно единице.    Рассмотрим на примере. Пусть нам дано число 5. На какое число надо умножить 5, чтобы получить в итоге единицу? Очевидно, что искомое число - это 1/5. Легко проверить: 5 * 1/5 = 1. Поэтому числа 5 и 1/5 - взаимно обратные числа.    Чтобы получить число, обратное данному, надо всего лишь данное число возвести в (-1) степень. То есть, чтобы получить число, обратное 5, надо сделать действие: (5)^-1 = 1/5.

Как найти a/b, зная b/a

В нашей задаче мы имеем дело именно со взаимно обратными числами. Нам дано число 3, которое получается с помощью действия b/a. Нам необходимо найти такое число, которое будет получаться с помощью действия a/b. Воспользуемся алгоритмом:

• b/a = 3.
• Найдём: a/b = (3)^-1 = 1/3. Значит число 1/3 является обратным числу 3.
• Легко проверить: пусть a = 2, b = 6. Очевидно, b/a = 6/2 = 3. Следовательно, a/b = 2/6 = 1/3.
• Финальная проверка: 3 * 1/3 = 1.

Таким образом, мы нашли число, которое обратно числу 3. Этим числом является 1/3.

 

1. Необходимо узнать сколько будет a/b, известно, что b/a = 3, следовательно, можно записать это выражение дробью: b/a = 3/1, так как 3 : 1 = 3, теперь необходимо понять, что b/a, - это перевёрнутая дробь a/b, значит, чтобы узнать чему она будет равна, следует записать дробь 3/1 наоборот, получается: 1/3; 2. Ответ: a/b = 1/3;