Из яблок груш и абрикос изготовили сок.груш в три больше чем абрикос и на 500 меньше чем яблок.всего понадобится 2 кг

При решении задач, включающих между неизвестными компонентами отношения больше (или меньше) «в несколько раз» или «на несколько единиц» важно чётко различать, что в первом случае используются действия умножение или деление при составлении математической записи выражения соответствия между искомыми величинами, а во втором случае действия сложения или вычитания. Целесообразно делать анализ условия задачи с помощью краткой записи, которую для наглядности можно представить в виде таблицы. 

Краткая запись условия задачи

В задаче неизвестными являются массы фруктов, используемых для приготовления сока:

1. масса яблок;
2. масса груш;
3. масса абрикос.

При составлении уравнения за икс можно принять только одно из неизвестных, обычно наименьшее. Через него выражаются остальные неизвестные компоненты. 

Наименование

Соотношения

Соотношения

Всего

Яблоки - ? кг

 

на 500 г = 0,5 кг  больше, чем груш

2 кг яблок и груш

Груши

в три больше, чем абрикос

 

Абрикосы - ? кг

 

 

 

Из краткой записи видно, что наименьшую массу имеют абрикосы, поэтому её и примем за икс. 

Составление и решение уравнения к задаче

Пусть для изготовления сока взяли х кг абрикосов, тогда:

3 · х (кг) – было взято груш, поскольку из условия задачи известно, что груш взяли в три больше, чем абрикос;  

3 · х + 0,5 (кг) – было взято яблок, так как груш взяли на 500 г меньше, чем яблок

Зная, что всего понадобится 2 кг яблок и груш, составляем уравнение:

3 · х + (3 · х + 0,5) = 2;

6 · х = 2 – 0,5;

6 · х = 1,5;

х = 1,5 : 6;

х = 0,25 (кг) – было взято абрикосов;

3 · 0,25 + 0,5 = 1,25 (кг) – было взято яблок.

Ответ: 0,25 кг абрикосов и 1,25 кг яблок надо для сока из яблок груш и абрикосов.

1). Количество абрикос из которых изготовили сок равно х грамм.2). Количество груш равно х * 3 = 3х грамм.3). Для изготовления сока яблок взяли 2 - 3х = (2000 - 3х) грамм.4). Для изготовления сока взяли (2000 - 3х) - 500 = 2000 - 3х - 500 = (1500 - 3х) грамм.5). Составим и решим уравнение.3х = 1500 - 3х;3х + 3х = 1500;6х = 1500;х = 1500 / 6;х = 250;Ответ: Для изготовления сока взяли х = 250 грамм абрикос.Для изготовления сока взяли 2000 - 3х = 2000 - 3 * 250 = 2000 - 750 = 1250 грамм яблок.