Какие из пар чисел (-1;3),(-3;0),(0;4) являются решением уравннния 4х-3у+12=0?

Геометрический смысл

Уравнение 4х - 3у + 12 = 0 - это уравнение прямой на плоскости.

( - 1; 3), ( - 3; 0), (0; 4) - координаты точек на плоскости.

Если точка лежит на прямой, то ее координаты будут являться решением уравнения, если точка не лежит на прямой, то при подстановке координат будет получатся неверное равенство.

С помощью подстановки координат в уравнение можно без построения прямой и точек на плоскости сказать лежит точка на плоскости или нет.

Алгебраический смысл

У нас даны пары чисел ( - 1; 3), ( - 3; 0), (0; 4) на первом месте ставятся значения х, на втором значения у.

Чтобы проверить являются ли они решением уравнения, нужно:

1. Вместо х и у подставить пары чисел.
2. Произвести вычисления.
3. Сделать выводы: если равенство верное, то пара чисел является решением уравнения, если равенство неверное, то пара чисел не является решением уравнения.

Первая пара чисел ( - 1; 3), х = - 1, у = 3.

4х - 3у + 12 = 0.

4 * ( - 1) - 3 * (3) + 12 = 0

- 4 - 9 + 12 = 0

- (4 + 9) + 12 = 0

- 13 + 12 =0

 -1 = 0, неверное равенство, пара чисел ( - 1; 3) не является решением уравнения.

Вторая пара чисел ( - 3; 0), х = - 3, у = 0

4х - 3у + 12 = 0.

4 * ( - 3) - 3 * 0 + 12 = 0

- 12 - 0 +  12 = 0

- 12 + 12 = 0

0 = 0 - верное равенство, пара чисел ( - 3; 0) - является решением уравнения.

Третья пара чисел (0; 4)

4х - 3у + 12 = 0.

4 * 0 - 3 * 4 + 12 = 0

0 - 12 + 12 = 0

- 12 + 12 = 0

0 = 0 - верное равенство, пара чисел (0, 4) - является решением уравнения.

Ответ: ( - 3; 0) и (0; 4) являются решением уравнения 4х - 3у + 12 = 0.

 

Для того чтобы найти какие из пар чисел (-1; 3); (-3; 0) и (0; 4) являются решением уравнения 4х - 3у + 12 = 0, нужно подставить эти числа в уравнения и проверить будет ли верное равенство.1) Если х = -1 и у = 3, подставляем в уравнение:4 * (-1) - 3 * 3 + 12 = 0;-4 - 9 + 12 = 0;- 13 + 12 = 0;-1 = 0.Пара чисел (-1; 3) — не является решение уравнения;2) Если х = - 3, а у = 0, то4 * (-3) - 3 * 0 + 12 = 0;-12 + 12 = 0;0 = 0.Пара чисел (-3; 0) — решение уравнения.3) Если х = 0, у = 4, то4 * 0 - 3 * 4 + 12 = 0;0 - 12 + 12 = 0;0 = 0.Пара чисел (-3; 0) — решение уравнений.