(1+2.5n:100)*100=115 Как решить уравнение?

Уравнение — это выражение, которое содержит не только цифры, но и буквы — неизвестный величины.

Решить уравнение — значит найти такие значения неизвестной величины, при которых выражение будет являться верным равенством.

При решении уравнения необходимо:

• по возможности упростить выражение,
• выполнить вычисления и найти значение неизвестной величины,
• убедиться в правильности решения.

Решение уравнения (1 + 2,5n : 100) * 100 = 115

Сначала рассматриваем это выражение как произведение двух множителей: (1 + 2,5n : 100) и 100. Чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель:

1 + 2,5n : 100 = 115 : 100,

1 + 2,5n : 100 = 1,15.

Вычтем из каждой части уравнения 1:

1 + 2,5n : 100 - 1 = 1,15 - 1,

2,5n : 100 = 0,15.

Получили выражение, в котором 2,5n — делимое, 100 — делитель, 0,15 — частное. Чтобы найти делимое, необходимо частное умножить на делитель:

2,5n = 0,15 * 100,

2,5n = 15.

В последнем выражении 2,5 и n — множители, 15 — произведение. Найдем неизвестный множитель:

n = 15 : 2,5,

n = 6.

Проверка решения уравнения (1 + 2,5n : 100) * 100 = 115

Подставим в исходное выражение числовое значение n и выполним действия. Если в результате вычислений левая и правя части будут равны, то уравнение решено правильно.

(1 + 2,5 * 6 : 100) * 100 = 115,

(1 + 15 : 100) * 100 = 115,

(1 + 0,15) * 100 = 115,

1,15 * 100 = 115,

115 = 115, равенство верно.

Таким образом, n = 6 является корнем (решением) заданного уравнения.

 

Ответ: n = 6.

Решим данное уравнение:(1 + 2,5n : 100) * 100 = 11 (раскроем скобки, то есть каждое слагаемое умножим на число 100);1 * 100 + 2,5n : 100 * 100 = 11;100 + 2,5n = 11 (для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно от суммы вычесть известное слагаемое);2,5n = 11 - 100;2,5n = -89 (для того, чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель);n = -98 : 2,5;n = 980 : 25;n = 39,2.Ответ: 39,2.