(3ab+5a-b)-(12ab-3a)

Упростим выражение (3 * a * b + 5 * a - b) - (12 * a * b – 3 * a)

(3 * a * b + 5 * a - b) - (12 * a * b – 3 * a);

Сначала раскрываем скобки. Если перед скобками стоит знак минус, то при ее раскрытии, знаки значений меняются на противоположный знак. Если же перед скобками стоит знак плюс, то при ее раскрытии знаки значений остаются без изменений. То есть получаем:

3 * a * b + 5 * a – b – 12 * a * b + 3 * a;

Сгруппируем подобные значения и вынесем за скобки общий множитель

Для того, чтобы упростить выражения, аналогично предыдущему, используем следующий порядок действий: 

1. Сначала сгруппируем подобные значения;
2. Вынесем за скобки общий множитель;
3. Найдем значение выражения в скобках и упростим выражение.

Тогда получаем: 

3 * a * b + 5 * a – b – 12 * a * b + 3 * a;

(3  * a * b – 12 * a * b) + (5 * a + 3 * a) – b;

Вынесем за скобки общий множитель и получим:

A * b * (3 – 12) + a * (5 + 3) – b;  

Сначала в порядке очереди находим значение выражения в скобках, затем вычисляем умножение или деление, потом проводятся действия сложения или вычитания. То есть получаем:

A * b * (- 9) + 8 * a – b;

Сначала раскрываем скобки. Если перед скобками стоит знак минус, то при ее раскрытии, знаки значений меняются на противоположный знак. Если же перед скобками стоит знак плюс, то при ее раскрытии знаки значений остаются без изменений. То есть получаем:

- 9 * a* b + 8 * a – b;

8 * a – 9 * a * b – b;

В итоге получили, (3 * a * b + 5 * a - b) - (12 * a * b – 3 * a) = 8 * a – 9 * a * b – b.  

Рассмотрим примеры подобных выражений и упростим их:

1. (2 * x * z + 6 * z – 9 * x) - (2 * z + x * z – 11 * x) = 2 * x * z  + 6 * z – 9 * x – 2 * z – x * z + 11 * x = (2 * x * z – x * z) + (6 * z – 2 * z) + (11 * x – 9 * x) = x * z * (2 – 1) + z * (6 – 2) + x * (11 – 9) = x * z + 4 * z + 2 * x;
2. 3 * x * y + ( x * y  - 6 * z) – (10 * z + 8 * x) – 2 * x = 3 * x * y + x * y – 6 * z – 10 * z – 8 * x – 2 * x = (3 * x * y + x * y) – (2 * x + 8 * x) – (10 * z + 6 * z) = x * y * (3 + 1) – x * (2 + 8) – z * (10 + 6) = x * y * 4 – 10 * x – 16 * z = 4 * x * y – 10 * x – 16 * z.

Нам нужно упростить выражение (3ab + 5a - b) - (12ab - 3a). Для этого откроем скобки и приведем подобные слагаемые.Вспомним как открыть скобки перед которыми стоит знак плюс и минус.При знаке плюс перед скобкой все знаки, бывшие внутри скобок, при раскрытии сохраняются.При знаке минус перед скобкой все знаки, бывшие внутри скобок, при раскрытии нужно поменять на противоположные.(3ab + 5a - b) - (12ab - 3a) = 3ab + 5a - b - 12ab + 3a = 3ab - 12ab + 5a + 3a - b = ab(3 - 12) + a(5 + 3) - b = - 9ab + 8a - b.Ответ: - 9ab + 8a - b.