На сколько процентов и как надо изменить цену товара. чтобы получилась первоначальная цена. после того как: 1)увеличили

Считаем, что начальная цена 100 единиц.1) Цену увеличили на 25%.1% стоимости товара равен 1, стоимость товара станет равна: 100 + 100 * 0,25 = 125 единиц.1% стоимости станет равен 1,25. Для получения начальной цены стоимость необходимо уменьшить на 25 / 1,25 = 20 %.2) Цену уменьшили на 25%.1% стоимости товара равен 1, стоимость товара станет равна: 100 - 100 * 0,25 = 75 единиц.1% стоимости станет равен 0,75. Для получения начальной цены стоимость необходимо увеличить на 25 / 0,75 = 33,3 %.

Как нужно изменить цену после увеличения на 25%

Пусть первоначальная цена товара составляет X рублей.

Цену увеличили на 25%. Значит, новая цена составляет 125% от прежней цены. Найдем новую цену.

X * 125% = 1,25X (руб.)

Новая цена составляет 1,25X рублей.

Посчитаем, на сколько рублей надо снизить цену, чтобы вернуться к первоначальной стоимости товара. Для этого нужно из новой цены товара вычесть первоначальную цену.

1,25X - X = 0,25X (руб.)

Цену надо уменьшить на 0,25X рублей.

Посчитаем, на сколько процентов надо уменьшить цену:

• цена составляет 1,25X рублей;
• цену надо уменьшить на 0,25X рублей;
• следовательно, нужно разделить 0,25X на 1,25X и умножить на 100%.

0,25X / 1,25X * 100% = 1 / 5 * 100% = 20%

Цену надо уменьшить на 20%.

Как нужно изменить цену после уменьшения на 25%

Пусть первоначальная цена товара составляет Y рублей.

Цену уменьшили на 25%. Значит, новая цена составляет 75% от прежней цены. Найдем новую цену.

Y * 75% = 0,75Y (руб.)

Новая цена составляет 0,75Y рублей.

Посчитаем, на сколько рублей надо увеличить цену, чтобы вернуться к первоначальной стоимости товара. Для этого нужно из первоначальной цены товара вычесть новую цену.

Y - 0,75Y = 0,25Y (руб.)

Цену надо увеличить на 0,25Y рублей.

Посчитаем, на сколько процентов надо увеличить цену:

• цена составляет 0,75Y рублей;
• цену надо увеличить на 0,25Y рублей;
• следовательно, нужно разделить 0,25Y на 0,75Y и умножить на 100%.

0,25Y / 0,75Y * 100% = 1 / 3 * 100% = 33,(3)%

Цену надо увеличить на 33,(3)%.

Ответ:

1. Цену надо уменьшить на 20%.

2. Цену надо увеличить на 33,(3)%.