Вычислите 87^2-174*67+67^2

В данном задании вам необходимо определить значение следующего выражения более удобным способом: 

87^2 - 174 * 67 + 67^2. 

Выражение необходимо решить в следующем порядке 

• Сначала необходимо вынести общий множитель за скобки. 
• Далее выполните действие вычитание и сложение. 
• Определите значение полученных чисел. 

Определите значение данного выражения 

Для того чтобы решить данное выражение сначала необходимо вынести общий множитель за скобки. 

87^2 - 174 * 67 + 67^2 = 87^2 - 174 * 67 + 67 * 67 = 87^2 - (174 * 67 - 67 * 67) = 87^2 - 67 * (174 - 67). 

Далее необходимо выполнить действие в скобке. Следовательно, необходимо выполнить действие вычитание. 

87^2 - 67 * (174 - 67) = 87^2 - 67 * 107.

Далее необходимо возвести число во вторую степень. 

87^2 - 67 * 107 = 7569 - 67 * 107.

Далее следует действие умножение. 

7569 - 67 * 107 = 7569 - 7169. 

Затем необходимо выполнить действие вычитание. 

7569 - 7169 = 400.

Значение данного выражения равно 400.

Ответ: в результате решения данного выражения получается ответ равный 400.

Для существенного упрощения вычислений в данном примере воспользуемся формулой сокращенного умножения:(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2В нашем примере а = 87, b = 67, представляем выражение в виде квадрата разности двух чисел:87^2 - 174 * 67 + 67^2 = 87^2 - 2 * 87 * 67 + 67^2 = (87 - 67)^2 = 20^2 = 400.