Найдите все дроби со знаменателем 60,больше 1/3 ,но меньше 1/2.Сколько таких дробей

Представим данные дроби в виде дробей со знаменталем 60.1/3 = (1 * 20)/60 = 20/60;1/2 = (1 * 30)/60 = 30/60.Теперь запишем неравенство, которое должно соблюдаться по условию задачи:1/3 < х < 1/2 или 20/60 < х < 30/60;Решением данного неравенства будут дроби: 21/60; 22/60; 23/60; 24/60; 25/60; 26/60; 27/60; 28/60; 29/60. Всего 9 дробей.

1/2 и 1/3 – это простые дроби. Делимое дроби называется числителем. Делитель простой дроби называют знаменателем. Значит перед нами дроби с различными знаменателями (2 и 3). Чтобы сравнивать простые дроби, нужно привести их к общему знаменателю, который ищется как наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей.

Приведем дроби к общему знаменателю

По условию нам нужно работать с дробями со знаменателем 60, значит нужно привести дроби 1/2 и 1/3 к общему знаменателю с дробью со знаменателем 60.

НОК чисел 60 и 3 равно 60. НОК чисел 60 и 2 равно 60. Значит, дроби будем приводить к знаменателю 60.

Чтобы дробь не изменялась, нужно ее числитель и знаменатель домножать на одинаковые числа.

Сначала найдем, на какие числа нужно домножать числитель и знаменатель дроби 1/2. Чтобы в знаменателе получилось число 60, его нужно умножить на 30. Чтобы дробь не изменила своего значения, числитель тоже умножим на 30.

1/2 = (1 * 30) / (2 * 30) = 30/60.

Теперь приведем дробь 1/3 к знаменателю 60.

Для этого числитель и знаменатель нужно умножить на 20.

1/3 = (1 * 20) / (3 * 20) = 20/60.

Найдем нужные дроби в диапазоне от 1/3 до 1/2

Теперь нужно найти все дроби со знаменателем 60 больше 20/60 и меньше 30/60. Это дроби с числителями от 20 до 30 и знаменателем 60:

• 21/60,
• 22/60,
• 23/60,
• 24/60,
• 25/60,
• 26/60,
• 27/60,
• 28/60,
• 29/60.

Дроби 20/60 и 30/60 в диапазон не включаются, поскольку в задании указано строгое неравенство.

Всего искомых дробей 9.