Как решить уравнение 4(0,2x-7)-5(0,3x+6)=5

Решаем линейное уравнение с одной переменной 4(0,2x - 7) - 5(0,3x + 6) = 5.

План решения линейного уравнения с одной переменной

• откроем скобки в левой части уравнения;
• сгруппируем в правой части уравнения слагаемые без переменной, а в левой, слагаемые с х;
• приведем подобные слагаемые в правой и левой частях уравнения;
• найдем значение переменной.

Решаем уравнение 4(0,2х – 7) – 5(0,3х + 6) = 5

Вспомним правила:

• Распределительный закон умножения относительно сложения (a + b) · c = ac + bc   или    с · (a + b) = са + cb.
• Распределительный закон умножения относительно вычитания (a - b) · c = ac - bc   или    с · (a - b) = са - cb.
• Правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак минус: скобки вместе со знаком минус опускаются, а знаки всех слагаемых в скобках заменяются на противоположные.

Открываем скобки в уравнении:

4 * 0,2х – 4 * 7 – 5 * 0,3х – 5 * 6 = 5;

0,8х – 28 – 1,5х – 30 = 5;

Скобки открыты. Перенесем слагаемые без переменной в правую часть уравнения, при этом меняем знак слагаемых на противоположные.

0,8х – 1,5х = 5 + 28 + 30.

Приведем подобные слагаемые в правой и левой частях уравнения, используя правило приведения подобных слагаемых.

х * (0,8 – 1,5) = 63;

- 0,7х = 63;

Разделим на – 0,7 обе части уравнения и тем самым найдем значение переменной х.

х = 63 : (- 0,7);

х = - 90.

Сделаем проверку:

4(0,2х – 7) – 5(0,3х + 6) = 5, х = - 90

4(0,2 * (- 90) – 7) - 5(0,3 * (- 90) + 6) = 5;

4(- 18 - 7) – 5(- 27 + 6) = 5;

4 * (- 25) – 5 * (- 21) = 5;

- 100 + 105 = 5;

5 = 5.

Ответ: х = - 90.

4(0,2x - 7) - 5(0,3x + 6) = 5 - раскроем скобки; чтобы число умножить на скобку, надо это число умножить на каждое слагаемое в скобке; 4 умножим на 0,2х и на (- 7); (- 5) умножим на 0,3х и на 6;4 * 0,2x + 4 * (- 7) + (- 5) * 0,3x + (- 5) * 6 = 5;0,8x - 28 - 1,5x - 30 = 5;(0,8x - 1,5x) + (- 28 - 30) = 5;- 0,7x - 58 = 5;- 0,7x = 5 + 58;- 0,7x = 63;x = 63 : (- 0,7);x = - 90.Ответ. - 90.