При каком значении переменной x значение выражений 5(x-3)и 2x-8 равны?

Чтобы найти значения переменной х при которых два выражения 5(х - 3) и 2х - 8 равны, нужно решить линейное уравнение:5(х - 3) = 2х - 8.Откроем скобки в левой части уравнения. Для этого будем использовать распределительный закон умножения относительно вычитания.Распределительный закон умножения относительно вычитания.(a - b) · c = ac - bc или с · (a - b) = са - cb.5 * х - 5 * 3 = 2х - 8;5х - 15 = 2х - 8;Переносим слагаемые с переменной в левую часть уравнения, без переменной — в право.5х - 2х = 15 - 8;3х = 7;х = 7/3 = 2 1/3.Ответ: х = 2 1/3.

Чтобы выяснить при каком значении переменной x значение выражений 5(x - 3) и 2x - 8 равны составим и решим линейное уравнение.

Алгоритм решения задачи

• составим линейное уравнение, приравняв два выражения;
• решим полученное линейное уравнение;
• сделаем проверку найденного значения переменной.

Составим и решим линейное уравнение

Из условия известно, что два выражения 5(х – 3) и 2х – 8 должны принимать одинаковые значения. Приравняем их:

5(х – 3) = 2х – 8.

В результате мы получили линейное уравнение, решение которого и даст ответ на основной вопрос задачи.

Откроем скобки в левой части уравнения, используя распределительный закон умножения относительно вычитания. Вспомним его.

Распределительный закон умножения относительно вычитания.

(a - b) · c = ac - bc   или    с · (a - b) = са - cb.

Открываем скобки:

5 * х – 5 * 3 = 2х – 8;

5х – 15 = 2х – 8.

Переносим в левую часть уравнения слагаемые содержащие переменную х, а в правую слагаемые без переменной. При переносе слагаемых из одной части уравнения в другую меняем знак слагаемого на противоположный.

5х – 2х = 15 – 8;

Приведем подобные слагаемые в обеих частях уравнения.

х(5 – 2) = 7;

3х = 7.

Разделим на 3 обе части уравнения:

х = 7/3;

х = 2 1/3.

Сделаем проверку

Подставим в каждое из выражений найденное значение переменной, найдем их значения и сравним.

5(х – 3) = 5(7/3 – 3) = 5(7/3 – 9/3) = 5 * (- 2/3) = - 10/3 = - 3 1/3;

2х – 8 = 2 * 7/3 – 24/3 = 14/3 – 24/3 = - 10/3 = - 3 1/3.

Значение переменной х, при которой выражения принимают одинаковые значения найдено верно.

Ответ: при х = 2 1/3 выражения принимают одинаковые значения.