Примените переместительное и сочетательное свойства умножения и вычислите произведение устно: а)2*11*5*9 б)7*2*3*5 в)25*17*4

Для удобства вычислений меняем местами множители и перемножаем числа в том порядке, в котором это делать удобней:а) 2 * 11 * 5 * 9 = 2 * 5 * 11 * 9 = 10 * 99 = 990;б) 7 * 2 * 3 * 5 = 7 * 3 * 2 * 5 = 21 * 10 = 210;в) 25 * 17 * 4 = 25 * 4 * 17 = 100 * 17 = 1700;г) 3 * 4 * 23 * 25 = 3 * 23 * 4 * 25 = 69 * 100 = 6900.

Переместительное свойство умножения

От перемены мест множителей произведение не меняется - гласит переместительное свойство умножения. Математически это можно записать в виде:

а * с = с * а. 

Сочетательное свойство умножения

При умножении числа на произведение двух других чисел можно вначале перемножить это число и первый множитель, а затем полученное произведение умножить на второй множитель. Сформулированное сочетательное свойство умножения математически выглядит так:

а * (b * с) = (а * b) * с.

Применение свойств умножения

Таким образом, при умножении нескольких чисел их можно переставлять или объединять для получения более удобного набора чисел, что позволит сократить время, затраченное на вычисления.

1. 2 * 11 * 5 * 9 = (2 * 5) * (11 * 9) = 10 * 99 = 990.
2. 7 * 2 * 3 * 5 = (7 * 3) * (2 * 5) = 21 * 10 = 210.
3. 25 * 17 * 4 = (25 * 4) * 7 = 100 * 7 = 700.
4. 3 * 4 * 23 * 25 = (3 * 23) * (4 * 25) = 69 * 100 = 6900.

При решении заданных примеров применялась удобная для вычисления комбинация множителей 5 и 2 или 24 и 4.