Какое число на 8,5% меньше,чем разность чисел 8√75 и 5√48?

Порядок действий при решении данной задачи должен быть следующим:

• вычислить разность чисел 8√75 и 5√48,
• найти 8,5% от разности заданных чисел,
• уменьшить разность чисел на то число, которое составляет 8,5%.

Вычисление разности чисел 8√75 и 5√48

Вычислить разность чисел — значит от одного числа отнять другое.

8√75 - 5√48 = ?

Сначала преобразуем каждое из этих чисел.

8√75 = 8 * √(25 * 3) = 8 * √25 * √3 = 8 * 5 * √3 = 40√3,

5√48 = 5 * √(16 * 3) = 8 * √16 * √3 = 8 * 4 * √3 = 32√3.

Запишем разность чисел 8√75 и 5√48 в следующем виде:

8√75 - 5√48 = 40√3 - 32√3.

Вынесем за скобки общий множитель:

√3 * (40 - 32) = √3 * 8 = 8√3.

Вычисление 8,5% от разности чисел

Чтобы вычислить 8,5% от 8√3, необходимо:

• разделить 8√3 на 100%, тем самым узнаем сколько приходится на 1%,
• полученный результат умножить на 8,5%.

8√3 : 100 = (2√3)/25 — приходится на 1%.

(2√3)/25 * 8,5 = (2√3)/25 * 8 5/10 = (2√3)/25 * 8 1/2 = (2√3)/25 * 17/2 = (17√3)/25 — составляют 8,5% от числа 8√3.

Нахождение искомого числа

По условию задачи требуется найти число, которое на 8,5% меньше, чем разность чисел 8√75 и 5√48.

8√3 - (17√3)/25 = (200√3)/25 - (17√3)/25 = (183√3)/25.

Ответ: (183√3)/25.

Для ответа на поставленный вопрос вычислим разность чисел 8√75 и 5√48:8√75 - 5√48 = 8√(25 * 3) - 5√(16 * 3) = 8 * 5√3 - 5 * 4√3 = 40√3 - 20√3 = 20√3.Вычислим 8,5% от числа 20√3:20√3 : 100 * 8,5 = √3/5 * 8 5/10 = √3/5 * 85/10 =(17√3)/10.Уменьшим число 20√3 на (17√3)/10:20√3 - (17√3)/10 = (200√3 - 17√3)/10 = (183√3)/10Следовательно, число (183√3)/10 на 8,5% меньше разности чисел 8√75 и 5√48.