Решите уравнение: 13×x/4=x+1

Решаем линейное уравнение с одной переменной 13х/4 = х + 1, используя тождественные преобразования.

Составим алгоритм действий для решения уравнения

• избавимся от знаменателя в левой части уравнения, умножив обе части уравнения на 4;
• откроем скобки в правой части уравнения, используя распределительный закон умножения относительно сложения;
• перенесем в правую часть уравнения слагаемые без переменной, а в левую — слагаемые с х;
• приведем подобные слагаемые в обеих частях уравнения, используя правило приведения подобных слагаемых;
• найдем значение переменной х;
• сделаем проверку найденного решения.

Решаем линейное уравнение 13х/4 = х + 1

Согласно алгоритма действий умножим на 4 обе части уравнения, тем самым избавимся от дроби в левой части равенства.

4 * (13х/4) = 4 * (х + 1);

13х = 4(х + 1);

Открываем скобки в правой части равенства, используя распределительный закон умножения относительно сложения.

Распределительный закон умножения относительно сложения.

(a + b) · c = ac + bc   или    с · (a + b) = са + cb.

13х = 4х + 4;

Перенесем в левую часть уравнения слагаемые, содержащие переменную х.

При переносе слагаемых из одной части уравнения в другую меняем знак слагаемого на противоположный.

13х - 4х = 4;

Приводим подобные в левой части уравнения:

х(13 - 4) = 4;

9х = 4;

Разделим на 9 обе части уравнения:

х = 4/9.

Сделаем проверку

Подставим в уравнение  13х/4 = х + 1 найденный корень х = 4/9.

(13 * 4/9) : 4 = 4/9 + 1;

13 * 4/9 * 1/4 = 1 4/9;

13/9 = 1 4/9;

1 4/9 = 1 4/9.

Мы получили верное равенство.

Ответ: х = 4/9.

Решим заданное уравнение и выполним проверку правильности его решения:13 * х/4 = х + 1,13х = (х + 1) * 4,13х = х * 4 + 1 * 4,13х = 4х + 4,13х - 4х = 4,9х = 4,х = 4/9.Проверка:13 * (4/9)/4 = 4/9 + 1,13 * 4/9 * 1/4 = 1 4/9,13 * 1/9 = 1 4/9,13/9 = 1 4/9,1 4/9 = 1 4/9, верно.Следовательно, заданное уравнение решено правильно, корнем уравнения является х = 4/9.Ответ: х = 4/9.