Сумма двух чисел равна 58 а их разность 4 найдите эти числа

Обозначим два неизвестных числа как x и y. По условию сумма двух чисел равна 58 (x + y = 58), а их разность равна 4 (x – y = 4).Получили систему линейных уравнений с двумя переменными:x + y = 58;x – y = 4.В первом уравнении выразим x:x = 58 – y.Полученное выражение подставим во второе уравнение и решим линейное уравнение с одной переменной:58 – y – y = 4;- 2 * y = 4 – 58;- 2 * y = - 54;y = (- 54)/(- 2);y = 27.Найдем значение x:x = 58 – y = 58 – 27 = 31.Ответ: 31 и 27.

Известно, что сумма двух чисел равна 58, а их разность 4. Нужно найти эти числа.

Составим алгоритм для решения задачи

• обозначим за х и у искомые числа;
• составим два уравнения, исходя из условия задачи;
• решим систему линейных уравнений с двумя переменными;
• запишем ответ.

Введем переменные и составим системы линейных уравнений

Обозначим за х — первое число, а за у — второе число.

Исходя из условия, что сумма этих чисел равна 58, составим линейное уравнение с двумя переменными х + у = 58.

Также на известно, что разность этих чисел равна 4. С помощью уравнения — это будет выглядеть так:

х – у = 4.

В результате мы получили систему линейных уравнений с двумя переменными

x + y = 58;

x – y = 4.

Решаем систему уравнений

Решать систему уравнений будем методом алгебраического сложения.

Коэффициенты перед переменной у взаимно противоположные и при сложении уравнений дадут ноль, в результате мы получим линейное уравнений с одной переменной.

Складываем уравнения и запишем полученное уравнение вместо первого.

х + х = 58 + 4;

х – у = 4.

Решаем первое уравнение системы.

х + х = 58 + 4;

Приведем подобные слагаемые в обеих частях уравнения:

2х = 62;

Разделим на 2 обе части уравнения:

х = 62 : 2;

х = 31.

Итак, значение переменной х мы нашли.

Система:

х = 31;

х – у = 4.

Подставим найденное значение переменной х во второе уравнение системы и найдем значение переменной у.

Система:

х = 31;

31 – у = 4;

Система:

х = 31;

у = 31 – 4 = 27.

Итак, первое число принимает значение равное 31, а второе 27.

Ответ: первое число 31, второе 27.