В кувшин, 3 кружки и 3 стакана вмещается столько же сока, сколько в 2 кувшина и 6 стаканов или в кувшин и 4 кружки.Сколько

Введем обозначения и составим уравнения

Введем переменные:

• X - объем кувшина;
• Y - объем кружки;
• Z - объем стакана.

По условию задачи в кувшин, три кружки и три стакана вмещается столько же сока, сколько в два кувшина и шесть стаканов. Составим уравнение.

X + 3Y + 3Z = 2X + 6Z

Также по условию задачи в кувшин, три кружки и три стакана вмещается столько же сока, сколько в кувшин и четыре кружки. Составим второе уравнение.

X + 3Y + 3Z = X + 4Y

 

Рассмотрим второе уравнение

X + 3Y + 3Z = X + 4Y

Мы можем вычесть из обеих частей уравнения X, и тогда у нас останется уравнение с двумя неизвестными, Y и Z. С первым уравнением у нас бы не получилось так сделать. Именно поэтому мы начали со второго уравнения.

3Y + 3Z = 4Y

Вычтем из обеих частей уравнения 3Y.

3Z = 4Y - 3Y

3Z = Y

Y = 3Z

Мы выяснили, что объем кружки в три раза больше, чем объем стакана. Значит, в кружку вмещается три стакана сока.

Вернемся к первому уравнению

X + 3Y + 3Z = 2X + 6Z

Ранее мы выяснили, что Y = 3Z. Подставим в наше уравнение 3Z вместо Y.

X + 3 * 3Z + 3Z = 2X + 6Z

X + 9Z + 3Z = 2X + 6Z

X + 12Z = 2X + 6Z

Вычтем из обеих частей уравнения X.

12Z = 2X + 6Z - X

12Z = X + 6Z

Вычтем из обеих частей уравнения 6Z.

12Z - 6Z = X

6Z = X

X = 6Z

Мы выяснили, что объем кувшина в шесть раз больше, чем объем стакана. Значит, в кувшин вмещается шесть стаканов сока.

Ответ: в кувшин вмещается шесть стаканов сока, в кружку вмещается три стакана сока.

Обозначим:x — объём кувшина, y — объём кружки, z — объём стакана, Σ — объём всего сока. Тогда по условию задачи:1 ) x + 3 * y + 3 * z = Σ ;2 ) 2 * x + 6 * z = Σ ;3 ) x + 4 * y = Σ .Вычтем из 3 ) уравнения 1 ), получаем необходимое соотношение:y = 3 * z .Значит, в 1 кружку помещается 3 стакана сока.Подставим этот результат в 1 ) уравнение:1 ) x + 12 * z = Σ .Вычтем это уравнение из 2 ) уравнения, получаем ещё одно соотношение:x = 6 * z .Значит, в 1 кувшин помещается 6 стаканов сока.