Витя дважды бросает игральный кубик . в сумме у него выпало менее 10 очков. найдите вероятность того, что ни при одном

1. Десять очков за два броска кубика можно получить только при таких комбинациях:А) Первый бросок дает 5 очков, второй бросок дает тоже 5 очков;Б) Первый бросок дает 4 очка, второй бросок дает 6 очков;В) Первый бросок дает 6 очков, второй дает 4 очка.2. Не выпадает 6 очков ни при одном из бросков в случае А и ни в каких других.3. Для того, чтобы для некоего события найти его вероятность необходимо разделить число желаемых событий (в данной задаче это события, при которых не выпадает 6 очков) на общее число событий (в данном случае их 3).4. Получаем ответ: вероятность того, что ни при одном броске не выпало шести очков равна 1/3.Ответ: 1/3.

   Для определения вероятности появления события А, такого, что при бросании двух игральных кубиков, ни при одном из бросков не выпало 6 очков, а в сумме выпало менее 10, нам надо посчитать общее число исходов и число исходов, благоприятствующих появлению события А.

Подсчет числа исходов

   Введем следующие обозначения:

• n - общее число всех возможных исходов;
• m - число исходов, благоприятствующих появлению события А;
• P(A) - вероятность появления события А;

   Игральные кубики имеют шесть граней. На каждом кубике при броске может появиться на верхней грани 1, 2, 3, 4, 5 или 6 очков. Каждому варианту появления очков на первом кубике соответствует шесть вариантов появления очков на втором кубике.Тогда, общее число всех возможных исходов будет:n = 6 · 6 = 36;При этом выпало менее 10 очков.

   Более 10 очков будет в 6 вариантах:6 + 6;  5 + 6;  6 + 5;  4 + 6;  6 + 4;  5 + 5;Значит, число всех возможных исходов, когда в сумме выпало меньше 10 очков, будет: n = 36 - 6 = 30;

Нахождение вероятности

   Среди n возможных исходов, только 6 будут содержать в себе число 6:

1 + 6;  6 + 1;  2 + 6;  6 + 2;  3 + 6;  6 + 3;Тогда m = 30 - 6 = 24 - благоприятствующие появлению события А исходы;Вероятность появления события А равна:

P(A) = m/n = 24/30 = 4/5 = 0,8;

Ответ: Вероятность того, что ни при одном из бросков не выпало 6 очков равна 0,8.