В шестизначном числе зачеркнули одну цифру и получили пятизначное. Из исходного числа вычли это пятизначное число и получили

1. Необходимо узнать чему равно исходное число, известно, что после вычитания из этого числа пятизначное, получилось 654321, следовательно, для того чтобы узнать исходное число нужно к 654321 прибавить это же число, но без последней цифры; 2. 654321 + 65432 = 719753; 3. Ответ: 719753;

В этой задаче вам нужно найти исходное число, если известно, что:

• исходное число шестизначное;
• зачеркнув одну цифру в шестизначном числе можно получить пятизначное число;
• разность исходного и полученного пятизначного числа равна 654321.

Какая из цифр была зачеркнута в исходном шестизначном числе

Прежде всего, запишем данный пример в виде буквенного выражения, в котором каждая буква обозначает одну из цифр, причем различные буквы могут обозначать одинаковые цифры:

АБВГДЕ - ЁЖЗИК = 654321.

Попробуем определить, какая из цифр была зачеркнута.

Если это была первая цифра, то буквенное выражение примет вид:

АБВГДЕ - БВГДЕ и оно будет равно А0000.

Но результат вычислений должен быть 654321, следовательно была зачеркнута не первая цифра.

Совершив аналогичное предположение насчет второй, третьей, четвертой и пятой цифр числа, мы придем к выводу, что они не были зачеркнуты. Следовательно, в исходном шестизначном числе была зачеркнута последняя цифра.

Расшифровка выражения АБВГДЕ - АБВГД = 654321

Расшифруем выражение АБВГДЕ - АБВГД = 654321.

Начнем с первой цифры. Очевидно, это либо 6, либо 7. Если это 6, то вторая цифра шестизначного числа Б = А + 5.

А, как мы определили, не меньше 6, то есть А + 6 >= 11. Но Б это цифра и она не может быть больше 9. Значит, при вычитании пятизначного числа из шестизначного происходит заимствование единицы из старшего разряда и первая цифра шестизначного числа 7.

Подставим известные цифры в выражение:

7БВГДЕ - 7БВГД = 654321.

Найдем Б: 5 + 7 = 12, 10 было взято из старшего разряда, значитБ = 2:

72ВГДЕ - 72ВГД = 654321.

Третья цифра числа 6 или 7. Если выбрать 6, то четвертой цифрой должна быть 9, при этом нельзя делать заимствование из старшего разряда, но 9 + 2 = 11.

Значит, третья цифра исходного числа 7:

727ГДЕ - 727ГД = 654321.

3 + 7 = 10, заимствование из старшего разряда допустимо:

7270ДЕ - 7270Д = 654321;

Д = 0 + 2;

72702Е - 72702 = 654321;

Е = 1 + 2 = 3.

727023 - 72702 = 654321.

Ответ: 727023.