Используя признаки делимости докажите что число а 7690 б 7395 в 4256 г 12375 д 12321 является составным

а) Поскольку число 7690 оканчивается цифрой 0, то оно является четным.Следовательно, данное число делится на 2, и поскольку само число не равно 2, то это число является составным.б) Число 7395 оканчивается цифрой 5, следовательно, согласно признаку делимости на 5, данное число делится на 5, и поскольку само число не равно 5, то это число является составным.в) Поскольку число 4256 оканчивается цифрой 2, то оно является четным.Следовательно, данное число делится на 2, и поскольку само число не равно 2, то это число является составным.г) Число 12375 оканчивается цифрой 5, следовательно, согласно признаку делимости на 5, данное число делится на 5, и поскольку само число не равно 5, то это число является составным.д) Сумма цифр числа 12321 равна 9 и делится на 3, следовательно, согласно признаку делимости на 3, данное число делится на 3, и поскольку само число не равно 3, то это число является составным.

Понятие составного числа

Понятие составного числа противоположно понятию простого числа. Простыми называют числа, которые делятся только на 1 и на самих себя, тогда как составным является натуральное число отличное от единицы и не являющееся простым. Любое составное число можно представить в виде произведения двух натуральных чисел (отличных от 1).

Таким образом, если число делиться на что-то помимо 1 и себя, то оно является составным.

Признаки делимости

• Признак делимости на 2: если число оканчивается четной цифрой (кратной двум), то все число делится на 2 без остатка.
• Признак делимости на 3: если сумма цифр, входящих в данное число делится на 3, то и само число кратно 3.
• Признак делимости на 9: если сумма цифр, из которых составлено число делится на 9, то и само число кратно 9.
• Признак делимости на 5: если число оканчивается цифрой 5 или 0, то оно кратно 5.
• Признак делимости на 10: если число оканчивается цифрой 0, то оно кратно 10.

Доказательство

а) Так как число 7690 оканчивается нулем, то оно делится на 10, 2 и 5, а значит оно составное.

б) Так как число 7395 оканчивается на цифру 5, то оно кратно пяти, следовательно оно является составным.

в) Раз натуральное число 4256 оканчивается на четную цифру 6, значит оно тоже четное, поэтому составное.

г) Число 12375 оканчивается цифрой 5, поэтому оно точно делится на 5, следовательно число 12375 - составное.

д) Сумма цифр числа 12321 равна 9, следовательно это число делится на 3 и на 9, значит оно определенно не простое, а составное.