Выполните действие 2 1/2* (2/15-3 5/6)-2 3/4

Найдем значение данного выражения 2 1/2 * (2/15 - 3 5/6) - 2 3/4 по действиям. Сначала выполним разность в скобках, а затем произведение и вычитание.

Вычитание  дробей 2/15 и 3 5/6

• приводим  дроби к общему знаменателю 30, то есть знаменатель и числитель первой обыкновенной дроби умножим на число 2, а  знаменатель и числитель второй обыкновенной дроби умножим на число 5, а целую часть перепишем;
• от модуля большей дроби вычитаем модуль меньшей дроби, а в ответе ставим знак модуля большей дроби;
• для того, чтобы найти разность  дробей, нужно от целую часть второй смешанной дроби переписать, от числителя этой же дроби вычесть числитель первой дроби, а знаменатель переписать;
• проведем сокращение, то есть разделим числитель и знаменатель на число 3;

      2/15 - 3 5/6 = (2 * 2)/(15 * 2) - 3 (5 * 5)/(6 * 5) = 4/30 - 3 25/30 = -3 21/30 = - 3 7/10.

Умножение смешанных дробей 2 1/2 и -3 7/10

• переведем смешанную дробь в неправильную.  Для этого умножим целую часть смешанной дроби на знаменатель и сложить с числителем, записать полученную сумму в числитель неправильной дроби, а знаменатель переписать прежний
• для того, чтобы умножить две обыкновенные дроби, нужно перемножить числитель первой дроби на числитель второй дроби, затем перемножить знаменатель первой дроби на знаменатель второй дроби, при возможности проводить сокращение;
•  в ответе поставим знак \"минус\"

2 1/2 * (-3 7/10) = 5/2 * (-37/10) = -(5 * 37)/(2 * 10) = -(1 * 37)/(2 * 5) = -37/10 = -3 7/10.

Вычитание смешанных дробей -3 7/10 и 2 3/4

• приводим смешанные дроби к общему знаменателю 20, то есть знаменатель и числитель первой смешанной дроби умножим на число 2, а знаменатель и числитель второй смешанной дроби умножим на число 5;
• сложим смешанные дроби с одинаковыми знаменателями;
• в ответе поставим знак \"минус\".

-3 7/10 - 2 3/4 = -3 17/20 - 2 15/20 = -5 32/20 = -6 12/20 = -6 3/5.

Ответ: -6 3/5.

2 1/2* (2/15 - 3 5/6)-2 3/4 =2 1/2 * (4/30 - 3 25/30) - 2 3/4 =2 1/2 * (-3 21/30) - 2 3/4 =2 1/2 * (-3 7/10) - 2 3/4 =2 1/2 * |-3 7/10| - 2 3/4 =5/2 * |-37/10| - 3 3/4 =-185/20 - 3 3/4=-9 1/4 - 3 3/4 =- |9 1/4 + 3 3/4| =- |12 4/4| =- 12 4/4 =- 13