Составьте уравнение по условию задачи, обозначив буквой неизвестное число, и решите его. а) Одно число в 4 раза больше

Для поиска ответа на вопрос задачи можно использовать методы:

1. решение с помощью системы двух уравнений с двумя неизвестными;
2. решение с помощью уравнения с одним неизвестным;
3. решение по действиям. 

Алгоритм решения задачи

Если решать задачу с помощью уравнения с одним неизвестным, то среди нескольких неизвестных, которые необходимо найти, за икс принимается наименьшее неизвестное. Это делается для того, чтобы избежать деления при выражении других неизвестных через икс.  

Далее выражается какой-нибудь параметр задачи двумя способами и выражения приравниваются, получается уравнение с одним неизвестным.

При решении этого уравнения находится наименьшее неизвестное задачи, принятое за икс. После чего находятся последовательно все, связанные с ним неизвестные, о которых спрашивается в задаче. 

Применение алгоритма к решению задач

Задача 1.

Пусть меньшее из двух искомых чисел будет х, тогда большее число будет 4 · х, так как из условия задачи известно, что одно число в 4 раза больше другого. Зная, что их разность равна 39, составляем уравнение:

4 · х – х = 39;

3 · х = 39;

х = 39 : 3;

х = 13 – меньшее число;

4 · 13 = 52 – большее число.

Ответ: 13 и 52 – искомые числа.

Задача 2.

Пусть меньшее из двух искомых чисел будет х, тогда большее число будет 7 · х, так как из условия задачи известно, что одно число в 7 раза больше другого. Зная, что их разность равна 54, составляем уравнение:

7 · х – х = 54;

6 · х = 54;

х = 54 : 6;

х = 9 – меньшее число;

7 · 9 = 63 – большее число.

Ответ: 7 и 63 – искомые числа.

1. Обозначим два неизвестных числа как x и y. По условию одно число в 4 раза больше другого (x = 4 * y), а их разность равна 39 (x – y = 39).Получили систему линейных уравнений с двумя переменными:x = 4 * y;x – y = 39.Подставим значение x во второе уравнение:4 * y – y = 39;3 * y = 39;y = 39/3;y = 13.Найдем значение x:x = 4 * y = 4 * 13 = 52.Ответ: (52; 13). 2. Обозначим два неизвестных числа как x и y. По условию одно число в 7 раз меньше другого (x = y/7), а их разность равна 54 (x – y = 54).Получили систему линейных уравнений с двумя переменными:x = y/7;x – y = 54.Подставим значение x во второе уравнение:y/7 – y = 54;y/7 – (7 * y)/7 = 54;(y – 7 * y)/7 = 54;(- 6 * y)/7 = 54;y = (7 * 54)/(- 6);y = - 7 * 9;y = - 63.Найдем значение x:x = y/7 = - 63/7 = - 9.Ответ: (- 9; - 63).