Решите уравнение: 7х+14=21+7х

Решим данное уравнение:7х + 14 = 21 + 7х (перенесем выражение с переменной х с правой части неравенства в левую, поменяв знак на противоположный);7х + 14 - 7х = 21 (перенесем из левой части уравнения число 14, поменяв знак на противоположный);7х - 7х = 21 - 14;х * (7 - 7) = 7;х * 0 = 7 — это выражение не имеет смысла.Ответ: нет корней.

Найдем корень линейного уравнения с одной переменной  7х + 14 = 21 + 7х, используя тождественные преобразования.

Алгоритм действий для решения линейного уравнения

• вспомним определение линейного уравнения и определение корня уравнения;
• перенесем в правую часть уравнения слагаемые без переменной, а в левую слагаемые, содержащие переменную х;
• вспомним правило приведения подобных слагаемых и приведем их в обеих частях уравнения;
• найдем значение переменной х;
• сделаем проверку найденного решения уравнения.

Определение линейного уравнения и корня уравнения

Уравнение вида a·x=b, где x – переменная, a и b – некоторые числа, называется линейным уравнением с одной переменной.

Корнем (или решением) уравнения называется такое значение переменной, при котором уравнение превращается в верное числовое равенство.

Решаем линейное уравнение 7х + 14 = 21 + 7х

Перенесем в правую часть уравнения слагаемые без переменной, а в левую слагаемые, содержащие переменную х.

При переносе слагаемых из одной части уравнения в другую меняем знак слагаемого на противоположный.

7х - 7х = 21 - 14;

Следующий пункт алгоритма — приведение подобных слагаемых в обеих частях уравнения.

Вспомним правило приведения подобных слагаемых.

Чтобы сложить (привести) подобные слагаемые, надо сложить их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть.

х(7 - 7) = 7;

х * 0 = 7;

0 = 7;

В результате мы получили не верное равенство, которое не зависит от переменной х.

Делаем вывод, что уравнение не имеет решений.

Ответ: уравнение не имеет решений.