Решите уравнение 2.4:x=6:4.5

В нахождении корня уравнения 2.4 : x = 6 : 4.5 нам поможет основное свойство пропорции.

Составим алгоритм нахождения корня уравнения

• вспомним определение и основное свойство пропорции;
• обозначим средние и крайние члены заданной пропорции;
• перейдем к линейному уравнению с одной переменной, используя основное свойство пропорции;
• решим полученное линейное уравнение с одной переменной.

Определение пропорции и основное свойство

Давайте вспомним определение пропорции и обозначим средний и крайний член в нашей пропорции.

Равенство двух отношений называют пропорцией.

a : b = c : d. Это пропорция.

Читается: а так относится к b, как c относится к d. Числа a и d называют крайними членами пропорции, а числа b и c – средними членами пропорции.

В заданной пропорции средние члены — х и 6, а крайние 2,4 и 4,5.

Теперь вспомним основное свойство пропорции. Оно звучит так.

Произведение крайних членов пропорции равно произведению ее средних членов.

Для пропорции a : b = c : d или a/b = c/d основное свойство записывается так: a · d = b · c.

Применяем основное свойство к заданной пропорции и получаем линейное уравнение с одной переменной:

x * 6 = 2,4 * 4.5.

Найдем корни линейного уравнения 6 * х = 2,4 * 4,5

Выполним умножения в правой и левой части уравнения, получим равенство:

6х = 10,8;

Разделим на 6 обе части уравнения, тем самым найдем значение переменной х.

х = 10,8 : 6;

х = 1,8.

Итак, мы нашли неизвестный средний член пропорции и он равен 1,8.

Ответ: неизвестный средний член пропорции равен 1,8.

Чтобы решить уравнение 2,4 : х = 6 : 4,5 будем использовать основное свойство пропорции. Вспомним как оно звучит.Основное свойство пропорции.Произведение крайних членов пропорции равно произведению ее средних членов.Для пропорции a : b = c : d или a/b = c/d основное свойство записывается так: a · d = b · c.Применим основное свойство пропорции для нашего уравнения, получим:6 * х = 2,4 * 4,5;6 * х = 10,8;Разделим обе части уравнения на 6, получим:х = 10,8/6;х = 1,8.Ответ: х = 1,8 корень уравнения.

1.80 может?