Произведение делимого,делителя и частного равно 3136.Чему может быть равно частное,если все участвующие в произведении

Обозначим делимое через х, а делитель — через у.Тогда частное от деления двух данных чисел будет равно х/у.Согласно условию задачи, произведение делимого,делителя и частного равно 3136, следовательно, можем записать следующее соотношение:х * у * (х/у) = 3136.Упрощая полученное соотношение, получаем:х² = 3136;х² = 56².х1 = -56;х2 = 56.По условию задачи, делимое, делитель и частное — натуральные числа, следовательно, значение х = -56 не подходит.Разложим число 56 на произведение простых сомножителей:56 = 2 * 28 = 2 * 2 * 14 = 2 * 2 * 2 * 7.Перечислим все возможные делители числа 56, при которых частное является натуральным числом.Делитель 1, частное 56;делитель 2, частное 28;делитель 4, частное 14;делитель 8, частное 7;делитель 7, частное 8;делитель 14, частное 4;делитель 28, частное 2.делитель 56, частное 1.Ответ: частное может принимать значения 1, 2, 4, 8, 7, 14, 28, 56.

Числа в делении располагаются так: на первом месте делимое, на втором делитель, после знака равно частное.

Делимое : делитель = частное.

Обозначим все неизвестные числа буквами 

Пусть делимое будет равно а, делитель равен в, а частное с.

По условию, произведение (то есть умножение) делимого, делителя и частного равно 3136. Составим уравнение.

• а * в * с = 3136.
• Так как с равно а/в, заменим букву с на дробь а/в.
• а * в * а/в = 3136.
• Переменная в сокращается, остается а * а = 3136 или а² = 3136.
• По таблице квадратов найдем значение а, а равно 56.

Делимое равно 56. Получается следующее уравнение: 56 : в = с

Выразим известное делимое через неизвестные переменные

Чтобы найти делимое, нужно перемножить делитель и частное, то есть 56 = в * с.

По условию, все участвующие числа натуральные, то есть целые положительные числа. Как мы знаем, 56 равно произведению только двух целых чисел - 7 и 8.

Получается два выражения:

56 : 8 = 7

56 : 7 = 8

Значит, частное (число после знака равно) может быть равен только или 7, или 8.

Ответ: Частное может быть 7 или 8.