640-40*(х+7)=160 и проверку

Решим уравнение 640 – 40 * (x + 7) = 160 

640 – 40 * (x + 7) = 160;

Раскрываем скобки. Для этого значение перед скобками, умножаем на каждое значение в скобках, и складываем их в соответствии с их знаками. Тогда получаем:

640 – 40 * x – 40 * 7 = 160;

640 – 40 * x – 280 = 160;

360 – 40 * x = 160;

Приведем уравнение к линейному виду 

360 – 40 * x = 160;

Для этого, перенесем все значения выражения на одну сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:

360 – 40 * x – 160 = 0;

200 – 40 * x = 0;

40 * x – 200 = 0; 

Вынесем за скобки общий множитель 40 и получим:

40 * (x – 5) = 0;

(x – 5) = 0;

Раскрываем скобки. Так как, перед скобками стоит знак плюс, то при ее раскрытии, знаки значений остаются без изменений. То есть получаем:

X – 5 = 0;

Для того, чтобы решить уравнение, определим какие свойства имеет уравнение: 

• Уравнение является линейным, и записывается в виде a * x + b = 0, где a и b - любые числа; 
• При  a = b = 0, уравнение имеет бесконечное множество решений;  
• Если a = 0, b ≠ 0, уравнение не имеет решения;
• Если a ≠ 0, b = 0, уравнение имеет решение: x = 0; 
• Если, а и b - любые числа, кроме 0, то корень находится по следующей формуле x = - b/a.  

Отсюда получаем, что a = 1, b = - 5, значит, уравнение имеет один корень. 

x = - (- 5)/1; 

Раскрываем скобки. Так как, перед скобками стоит знак минус, то при ее раскрытии, знаки значений меняются на противоположный знак. То есть получаем: 

x = 5/1;

x = 5; 

Проверка решения уравнения

Подставим найденное значение х = 5 в изначальное выражение 640 – 40 * (x + 7) = 160, тогда получим: 

640 – 40 * (5 + 7) = 160;

640 – 40 * 12 = 160;

640 – 480 = 160;

160 = 160;

Верно; 

Значит, x = 5 является корнем уравнения  640 – 40 * (x + 7) = 160. 

Решим заданное уравнение и выполним проверку правильности его решения.640 - 40 * (х + 7) = 160,640 - 40 * х - 40 * 7 = 160,640 - 40х - 280 = 160,-40х + 360 = 160,-40х = 160 - 360,-40х = -200,х = -200 : (-40),х = 5.Проверка:640 - 40 * (5 + 7) = 160,640 - 40 * 12 = 160,640 - 480 = 160,160 = 160, верно.Следовательно, уравнение решено правильно, корнем уравнения является х = 5.Ответ: х = 5.