Дробь 5/12 сравнить с 0,45

Нужно сравнить две дроби, обыкновенную 5 / 12 и десятичную 0,45, для этого представим их в виде десятичных или обыкновенных.

Чтобы сравнить обыкновенные дроби нужно

1. Представить десятичную дробь в виде обыкновенной.
2. Сравнить знаменатели, если они не равны, то пункт 3, если равны, то больше та, у которой числитель больше.
3. Сравнить числители, если они не равны то пункт 4, если равны, то больше та, знаменатель которой меньше.
4. Приведем дроби к общему знаменателю, домножив на дополнительные множители.
5. Сравним числители, больше та дробь, числитель которой больше.

Переведем десятичную дробь 0,45 в обыкновенную.

0,45 = 45 / 100.

45 и 100 можно разделить на 5, сократим дробь.

45 : 5 = 9;

100 : 5 = 20.

о,45 = 9 / 20.

Сравним дроби 5 / 12 и 9 / 20

Сравним знаменатели: 12 не равно 20.

Сравним числители: 5 не равно 9.

Приведем дроби 5 / 12 и 9 / 20

1. Найдем НОК (12; 20).
2. Найдем дополнительные множители.
3. Домножим дроби на дополнительные множители.
4. Сравним числители.

Приведем дроби к общему знаменателю

НОК (12; 20)

Разложим числа 12 и 20 на простые множители.

12 = 2 * 2 * 3.

20 = 2 * 2 * 5.

Подчеркнем общие множители, для 12 дополнительный множитель 5, для 20 дополнительный множитель 3.

НОК (12; 20) = 12 * 5 = 20 * 3 = 60

Домножим дроби на дополнительные множители.

5 / 12 = (5 * 5) / (12 * 5) = 25 / 60.

9 / 20 = (9 * 3) / (20 * 3) = 27 / 60.

Сравним дроби 25 / 60 и 27 / 60

знаменатели равны, сравниваем числители

25 < 27, значит дробь 25 / 60 < 27 / 60.

Ответ: 5 / 12 < 0,45.

Чтобы сравнить десятичные дроби нужно

1. Представить дроби в виде десятичных.
2. Сравнивать поразрядно, начиная с большего разряда.

1. 5 / 12 = 5 : 12 = 0,416666666...

Сравниваем поразрядно 0,45 и 0, 41(6):

0 = 0.

4 = 4.

5 > 1.

Ответ: 0,45 > 0,41(5).

 

Для того, чтоб сравнить дробь и десятичную дробь необходимо привести значения к единому виду. В данном случае приведем к дробям. Для того, чтоб сравнить две дроби, необходимо из одной дроби вычесть вторую. Если результат будет отрицательный, значит уменьшаемая дробь меньше, чем вычитаемая. Если же результат будет положительный, значит вычитаемая дробь меньше, чем уменьшаемая.5/12 - 0,45 = 5/12 - 45/100 = 5/12 - 9/20 = (5 * 5 - 9 * 3)/60 = (25 - 27)/60 = -2/60 = -1/30.5/12 < 0,45.