Положительные числа AA и BB таковы, что число AA составляет 10 % от числа 3A+5B3A+5B. Сколько процентов от этого числа

AA составляет 10 % от числа 3A + 5B3A + 5B, тогда A составляет 10 % от числа 3A + 5B;A = 10 /100 ( 3A + 5B ) =A = 0,1 ( 3A + 5B ) = 0,3 A + 0,5 B;0,5 B = A - 0,3 A = 0,7 A;B = 0,7 A / 0,5 = 7 A/ 5 ;7 / 5 x 10 % = 14 %;Ответ: BB - составляет 14% от числа 3A + 5B3A +5B;

Для решения данной задачи нужно уметь переводить проценты в десятичную дробь, и наоборот - из десятичной дроби в проценты.

• Для перевода процентов в дробь, нужно поделить количество процентов на 100%;
• 80% = 80% : 100% = 0,8;
• для перевода дроби в проценты нужно дробь умножить на 100%;
• 0,24 = 0,24 * 100% = 24%.

Выразим число А

Число АА составляет 10% от числа (3А + 5В3А + 5В), значит, число А также составляет 10% от числа (3А + 5В).

Переведем 10% в десятичную дробь: 10% = 0,1.

Чтобы найти дробь от числа, нужно число умножить на эту дробь.

Значит, А = 0,1(3А + 5В).

Выразим из этого уравнения число В.

А = 0,1(3А + 5В);

Раскроем скобки: А = 0,3А + 0,5В;

Перенесем все значения с А в левую часть: А - 0,3А = 0,5В;

Получается: 0,7А = 0,5В;

В = (0,7А)/0,5 = (7А)/5 = 1,4А.

Переводим 1,4 в проценты (это 140%), значит число В составляет 140% от числа А.

Произведем замену

Если В = 1,4А, а А = 0,1(3А + 5В), подставим значение А в выражение В = 1,4А.

В = 1,4 * 0,1(3А + 5В) = 0,14(3А + 5В).

Переводим 0,14 в проценты (это 14%) значит число В составляет 14% от числа (3А + 5В).

Отсюда следует, что число ВВ составляет от числа (3А + 5В3А + 5В) 14%.

Ответ: 14%.