При каких значениях переменной верны данные равенства и неравенства: в+346 > в+436 7*m+m > 7*(m+m)

Нам заданы два линейных неравенства 1) b + 346 > b + 436 и 2) 7 * m + m > 7 * (m + m). Нужно найти значения переменных при которых неравенства верны.

Чтобы ответить на вопрос задания выполним следующий алгоритм действий

• нам нужно решить каждое из заданных линейных неравенств и тем самым мы получим ответ на вопрос задания;
• первым шагом в решении линейного неравенства есть группировка в разных частях неравенства слагаемых с переменной и без;
• затем мы должны привести подобные слагаемые в обеих частях полученного неравенства;
• избавимся от коэффициента перед переменной, разделив на коэффициент обе части неравенства и запишем ответ.

Решаем неравенство b + 346 > b + 436

Решать линейное неравенство будем по аналогии с линейным уравнением, но при этом внимательно нужно следить за знаком неравенства.

Перенесем в левую часть неравенства слагаемые с переменной b, а в правую часть неравенства слагаемые без переменной и приведем подобные слагаемые.

b - b > 436 - 346;

b(1 - 1) > 90;

b * 0 > 90;

0 > 90.

Итак, в результате мы получили не верное равенство. Делаем вывод, что неравенство не будет выполняться ни при каких значениях переменной b.

Ответ: не имеет решений.

Решаем неравенство 7 * m + m > 7 * (m + m)

Давайте выполним действие в скобках в правой части неравенства.

7m + m > 7 * 2m;

7m + m > 14m;

Переносим все слагаемые в левую часть уравнения и выполняем действия:

7m + m - 14m > 0;

8m - 14m > 0;

m(8 - 14) > 0;

-6m > 0;

разделим на -6 обе части неравенства.

m < 0.

Итак, при m принадлежащему промежутку (- бесконечности; 0) будет выполняться неравенство.

Ответ: 1) не имеет решений; 2) m принадлежит промежутку (- бесконечность; 0).

в + 346 > в + 436;чтобы данное неравенство было верным, «в» должно быть больше, чем разница между числами 436 и 346.436 — 346 = 90.Ответ: при в > 90 неравенство (в + 346 > в + 436) верно.7m + m > 7 * (m + m);чтобы ответить на вопрос при каких значениях «m» данное неравенство верно, решим его также как равенство.8m > 7m + 7m;8m – 14m > 0;- 6m > 0;m > 0.Ответ: при m > 0 неравенство (7m + m > 7 * (m + m)) верно.