9. Вес девяти крупных речных окуней равен весу двух морских окуней. Сколько весит морской окунь, если известно, что один

Решение задачи об окунях

    Пусть речной окунь весит х кг, а морской у кг. По условию задачи вес девяти речных окуней равен весу двух морских, то есть 9х = 2у. А вес одного речного и двух морских окуней равен 10 кг, то есть х + 2у = 10.

   Запишем систему уравнений:

9х = 2у,

х + 2у = 10. 

   Перепишем её в виде:

9х - 2у = 0,

х + 2у = 10.

   Решим систему методом сложения. Прибавим к первому уравнению системы второе:

9х + х - 2у + 2у = 0 + 10,

10х = 10,

х = 1.

   Получили, что вес одного речного окуня равен 1 кг. Тогда морской окунь весит:

9*1 = 2у.

9 = 2у,

у = 4,5.

Ответ: один морской окунь весит 4,5 кг.

Решим задачу про лимонад

   Нам известно, что 1 лимонад + 3 бутерброда + 7 бисквитов = 170 рублей (равенство №1).  А 1 лимонад + 4 бутерброда + 10 бисквитов = 240 рублей (равенство №2). Вычтем из второго равенства первое:

1 лимонад - 1 лимонад + 4 бутерброда - 3 бутерброда + 10 бисквитов - 7 бисквитов = 230 р - 170 р.

   Получили:

1 бутерброд + 3 бисквита = 60 рублей.

Тогда два бутерброда и 6 бисквитов стоят вместе:

1*2 + 3*2 = 60*2 

2 бутерброда + 6 бисквитов = 120 рублей (равенство №3).

   Теперь из равенства №1 вычтем равенство №3:

1 лимонад + 3 бутерброда - 2 бутерброда + 7 бисквитов - 6 бисквитов = 170 рублей - 120 рублей.

   Получили, что:

1 лимонад + 1 бутерброд + 1 бисквит = 50 рублей.

И тут есть слелующие варианты цены каждой позиции отдельно:

1. 1 лимонад (Л) = 10 рублей, 1 бутерброд (Б) = 10р, тогда 1 бисквит (б) = 30р; 1Л = 10, 1Б = 20р, тогда 1б = 20; 1Л = 10, 1Б = 30, тогда 1б = 10.
2. 1Л = 20р, 1Б = 10, 1б = 20; 1Л = 20, 1Б = 20, 1б = 10;
3. 1Л = 30, 1Б = 10, 1б = 10.

Ответ: 1 лимонад, 1 бутерброд и 1 бисквит вместе стоят 50 рублей.

Обозначим вес речного окуня за х кг.Обозначим вес морского окуня за у кг.Так как вес девяти речных рыб равен весу двух морских, то:9х = 2у.Так как один речной и два морских окуня весят 10 кг, то:х + 2у = 10;х + 9х = 10;10х = 10;х = 1.Теперь вычислим вес морского окуня:9 * 1 = 2у;у = 4,5.Ответ: морской окунь весит 4,5 кг.Обозначим стоимость лимонада как а, стоимость бутерброда в и стоимость бисквита с. Тогда по условию задачи:а + 3в + 7с = 170;а + 4в + 10с = 230;Вычтем из второго уравнения первое:в + 3с = 60;Умножим обе части полученного уравнения на (-2):- 2в - 6с = - 120;Прибавим полученное уравнение к первому уравнению:а + 3в + 7с + (- 2в - 6с) = 170 + (- 120);а + 3в + 7с - 2в - 6с = 50;а + в + с = 50.Ответ: стакан лимонада, бутерброда и бисквит стоят 50 рублей.