Решите уравнение x3=x2+6x.

Решим заданное уравнение и выполним проверку правильности его решения.х3 = х2 + 6х,х3 - х2 - 6х = 0,х * (х2 - х - 6) = 0.Произведение двух множителей равно 0, если хотя бы один из множителей равен 0.х = 0 или х2 - х - 6 = 0.Значит, первый корень заданного уравнения х1 = 0.Решим квадратное уравнение х2 - х - 6 = 0 и найдем другие корни заданного уравнения.Вычислим дискриминант: D = (-1)2 - 4 * 1 * (-6) = 1 + 24 = 25,√D = 5.Найдем корни квадратного уравнения:х = (-(-1) + 5)/2 = (1 + 5)/2 = 6/2 = 3 илих = (-(-1) - 5)/2 = (1 - 5)/2 = -4/2 = -2.Значит, корнями заданного уравнения также являются х2 = 3 и х3 = -2.Проверка:1) х1 = 003 = 02 + 6 * 0,0 = 0 + 0,0 = 0. верно.2) х2 = 333 = 32 + 6 * 3,27 = 9 + 18,27 = 27, верно.3) х3 = - 2(-2)3 = (-2)2 + 6 * (-2),-8 = 4 - 12,-8 = -8, верно.Ответ: х1 = 0, х2 = 3, х3 = - 2.