profile
Опубликовано - 3 месяца назад | По предмету Математика | автор Аноним

Решите систему уравнений а)x+y=10 x^2-y^2=40 б)x-y=4 x^2-y^2=40 в)x-y=4 xy=5 г)x-y=4 xy=12

  1. Ответ
    Ответ дан Rosamaría
    Решение задания:

    1. x + y = 10 x^2 - y^2 = 40.

    2. Выразим из первого уравнения x: x = 10 - y.

    3. Подставим это значение во второе уравнение: (10 - y)^2 - y^2 = 40.

    4. Раскроем скобки 100 - 20y + y^2 - y^2 = 40.

    5. Приведем подобные: 100 - 20y = 40.

    6. Выражаем y = 3.

    7. Подставляем в первое уравнение: x = 10 - 3 = 7.

    1. x-y=4 xy=5

    2. Выразим из первого уравнения x: x = 4 + y.

    3. Подставим это значение во второе уравнение: (4 + y)y = 5.

    4. Раскроем скобки 4y + y^2 = 5.

    5. Решаем квадратное уравнение: y^2 + 4y - 5 =0.

    6. D = 36

    7. y1 = -5, y2 = 1

    7. Подставляем в первое уравнение: x1 = -1, x2 = 5.

    1. x - y = 4 x^2 - y^2 = 40.

    2. Выразим из первого уравнения x: x = 4 + y.

    3. Подставим это значение во второе уравнение: (4 + y)^2 - y^2 = 40.

    4. Раскроем скобки 16 + 8y + y^2 - y^2 = 40.

    5. Приведем подобные: 16 + 8y = 40.

    6. Выражаем y = 3.

    7. Подставляем в первое уравнение: x = 4 + 3 = 7.

    1. x-y=4 xy=12

    2. Выразим из первого уравнения x: x = 4 + y.

    3. Подставим это значение во второе уравнение: (4 + y)y = 12.

    4. Раскроем скобки 4y + y^2 = 12.

    5. Решаем квадратное уравнение: y^2 + 4y - 12 =0.

    6. D = 64

    7. y1 = -6, y2 = 2.

    7. Подставляем в первое уравнение: x1 = -2, x2 = 6.
    0



Топ пользователи