profile
Опубликовано - 3 месяца назад | По предмету Математика | автор Аноним

Найдите точьки, в которых производная данной функции равна нулю: f(x)=√2 cos x+x

  1. Ответ
    Ответ дан Панфилова Алла
    Для того, чтобы найти точки, в которых производная данной функции f (x) = √2 * cos x + x равна нулю, сначала найдем производную функции f (x) = √2 * cos x + x и приравняем ее к 0. Затем найдем корни уравнения.

    1) Найдем производную функции f (x) = √2 * cos x + x.

    f ' (x) = (√2 * cos x + x) ' = √2 * (- sin x) + 1 = - √2 * sin x + 1;

    2) Приравняем производную к 0 и получим уравнение:

    - √2 * sin x + 1 = 0;

    - √ 2 * sin x = - 1;

    sin x = √2/2;

    x = (- 1) ^ n * arcsin (√2/2) + pi * n, где n принадлежит Z;

    x = (- 1) ^ n * pi/4 + pi * n, где n принадлежит Z;

    Ответ: x = (- 1) ^ n * pi/4 + pi * n, где n принадлежит Z.
    0



Топ пользователи