Маща ,Даша и Наташа поочерёдно встовали на весы.Маша и Даша вместе–55кг,Даш и Наташа–58кг,а Маша и Гаташа –59кг.Сколько

В этой задаче вам необходимо определить, сколько весит Маша, Даша и Наташа, если известно, что:

• Маша и Даша вместе весят 55 кг;
• Даша и Наташа вместе весят 58 кг;
• Маша и Наташа вместе весят 59 кг.

Выбор переменных и составление системы уравнений

Выберем переменные для обозначения веса каждой из девочек. Пусть вес Маши а кг, вес Даши в кг, вес Наташи с кг.

Пользуясь этим обозначениями, составим математические выражения, соответствующие условиям \"Маша и Даша вместе весят 55 кг\", \"Даша и Наташа вместе весят 58 кг\" и \"Маша и Наташа вместе весят 59 кг\":

• а + в = 55;
• в + с = 58;
• а + с = 59.

Решение системы уравнений и заключение о весе каждой из девочек

Выразим переменную в через переменную а в первом уравнении системы и подставим полученное выражение во второе уравнение:

в = 55 - а;

55 - а + с = 58;

Теперь выразим из полученного уравнения переменную с через переменную а и подставим выражение в третье уравнение:

с = 58 - 55 + а = 3 + а;

а + 3 + а = 59;

2а = 56;

а = 28.

Следовательно, вес Маши 28 кг.

Таким образом, вес Даши в = 55 - а = 55 - 28 = 27 кг, а вес Наташи с = 3 + а = 3 + 28 = 31 кг.

Ответ: Маша весит 28 кг, Даша весит 27 кг, Наташа весит 31 кг.

Для решения задачи сперва необходимо определить общий вес всех трех пар девочек.Для этого суммируем вес Маши и Даши, вес Даши и Наташи и вес Маши и Наташи.В таком случае получим:55 + 58 + 59 = 172 кг.После этого находим средний вес всех 3 девочек.Для этого делим 172 кг на количество девочек в паре.172 / 2 = 86 кг.Находим вес Маши.Для этого от 86 кг отнимаем вес Даши и Наташи.Получим:86 - 58 = 28 кг.Находим вес Даши.Для этого от 86 кг отнимаем вес Наташи и Маши.86 - 59 = 27 кг.Находим вес Наташи.86 - 55 = 31 кг.