1)sin(х-Пи/4)=корень из 2/2 2)cos(-Пи/3-5х)=1/2 3)tg(x/2-Пи/4)=корень из 3 4)ctg(x+Пи/8)=-корень из 3

1) sin (х - Пи/4) = √2/2; 

x - pi/4 = (- 1) ^ n * pi/4 + pi * n, n принадлежит Z; 

x  = (- 1) ^ n * pi/4  + pi/4 + pi * n, n принадлежит Z; 

2) cos (- Пи/3 - 5 * х) = 1/2; 

- pi/3 - 5 * x = + - pi/2 + 2 * pi * n, n принадлежит Z;  

- 5 * x = + - pi/2 + pi/3 + 2 * pi * n, n принадлежит Z;  

 x = + - pi/10 + pi/15 + 2 * pi/5 * n, n принадлежит Z; 

{  x1 = pi/10 + pi/15 + 2 * pi/5 * n, n принадлежит Z; 

 x2 = - pi/10 + pi/15 + 2 * pi/5 * n, n принадлежит Z;   

{  x1 = pi/6 + 2 * pi/5 * n, n принадлежит Z; 

 x2 = - pi/30 + 2 * pi/5 * n, n принадлежит Z;  

3) tg (x/2 - Пи/4) = √3; 

x/2 - pi/4 = pi/6 + pi * n, n принадлежит Z;  

x/2  = pi/6 + pi/4 + pi * n, n принадлежит Z;  

x  = pi/3 + pi/2 + pi * n, n принадлежит Z;   

x  = 5 * pi/6 + pi * n, n принадлежит Z; 

4) ctg (x + Пи/8) = - √3;  

x + pi/8 = 5 * pi/6 + pi * n, n принадлежит Z;  

x  = 5 * pi/6 - pi/8 + pi * n, n принадлежит Z;  

x  = 17 * pi/24 + pi * n, n принадлежит Z.