profile
Опубликовано - 1 месяц назад | По предмету Математика | автор Аноним

В ромбе MNKT угол N равен 60 градусов, MK= 10,5 см. Найдите периметр ромба

  1. Ответ
    Ответ дан Шубина Елизавета

    Свойства ромба

    n

    Для решения данной задачи необходимо знать такие свойства ромба:

    n
      n
    • Стороны ромба равны;
    • n
    • Противолежащие стороны ромба равны;
    • n
    • Диагонали ромба пересекаются и точкой пересечения делятся пополам;
    • n
    • Диагонали ромба взаимно перпендикулярны;
    • n
    • Диагонали ромба являются биссектрисами его углов.
    • n
    n

    Для наглядности необходимо сделать рисунок, нанести на него известные данные, выделить угол, который нужно найти.

    n

    Обозначим точку пересечения диагоналей KM и NT буквой О.

    n

    Рассмотрим треугольник NOK

    n

    Треугольник NOK - прямоугольный, угол KON равен 90 градусов (диагонали ромба перпендикулярны).

    n

    О - точка пересечения диагоналей, значит, КО = МО (точка пересечения диагоналей делит диагональ пополам).

    n

    МК = 10,5 (по условию), поэтому КО = 10,5/2 = 5,25 см.

    n

    Угол KNO равен половине угла KNM (биссектриса NO делит угол ромба N пополам).

    n

    Угол KNM = 60 градусов (по условию), значит угол KNO = 60/2 = 30 градусов.

    n

    Синус угла KNO = KO/NK. Обозначим NK за Х.

    n

    Получается уравнение:

    n

    Синус 30 градусов = 5,25/х

    n

    Синус 30 градусов равен 1/2, подставляем в уравнение и решаем.

    n

    1/2 = 5,25/х

    n

    х = 5,25 * 2

    n

    х = 10,5, то есть сторона ромба равно 10,5 см.

    n

    Находим периметр ромба

    n

    Так как все стороны ромба равны, то:

    n

    P = 10,5 * 4 = 42 см.

    0

  2. Ответ
    Ответ дан Орехов Пётр
    Так как у ромба все стороны равны, а периметр ромба - это сумма длин всех сторон, а у нас известна:

    одна сторона ромба МК = 10,5 сантиметров.

    Значит нам нужно сложить все четыре стороны: МК, NК, NT и TM:

    ( 10,5 + 10,5 + 10,5 + 10,5 = 42 ) или одну сторону ( 10,5 ) умножаем на 4: ( 10,5 * 4 = 42 ).

    Ответ: Периметр ромба MNKT равен 42 сантиметра.
    0

  3. Ответ
    Ответ дан Zymik882
    2
    Свойства ромба Для решения данной задачи необходимо знать такие свойства ромба: Стороны ромба равны; Противолежащие стороны ромба равны; Диагонали ромба пересекаются и точкой пересечения делятся пополам; Диагонали ромба взаимно перпендикулярны; Диагонали ромба являются биссектрисами его углов. Для наглядности необходимо сделать рисунок, нанести на него известные данные, выделить угол, который нужно найти. Обозначим точку пересечения диагоналей KM и NT буквой О. Рассмотрим треугольник NOK Треугольник NOK - прямоугольный, угол KON равен 90 градусов (диагонали ромба перпендикулярны). О - точка пересечения диагоналей, значит, КО = МО (точка пересечения диагоналей делит диагональ пополам). МК = 10,5 (по условию), поэтому КО = 10,5/2 = 5,25 см. Угол KNO равен половине угла KNM (биссектриса NO делит угол ромба N пополам). Угол KNM = 60 градусов (по условию), значит угол KNO = 60/2 = 30 градусов. Синус угла KNO = KO/NK. Обозначим NK за Х. Получается уравнение: Синус 30 градусов = 5,25/х Синус 30 градусов равен 1/2, подставляем в уравнение и решаем. 1/2 = 5,25/х х = 5,25 * 2 х = 10,5, то есть сторона ромба равно 10,5 см. Находим периметр ромба Так как все стороны ромба равны, то: P = 10,5 * 4 = 42 см.
    0



Топ пользователи


Hekady (
206)
shozavitya (
180)
znanija (
172)
Eveline (
58)