Катеты прямоугольного треугольника равны 30 и 40 найдите гипотенузу этого треугольника

Дано: прямоугольный треугольник АВС;угол С = 90;катет AC = 30 сантиметров;катет СВ = 40 сантиметров.Найти: гипотенузу АВ — ?Решение:Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС. По теореме Пифагора (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов):АС^2 + ВС^2 = АВ^2АВ^2 = 30^2 + 40^2;АВ^2 = 30 * 30 + 40 * 40;АВ^2 = 900 + 1600;АВ^2 = 2500;АВ =√ 2500АВ = 50 сантиметров — длина гипотенузы.Ответ: 50 сантиметров.

Задаем данные прямоугольного треугольника

• прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого есть прямой угол, назовем его буквой С;
• стороны, которые образуют прямой угол называются катетами, у нас это стороны АС И ВС;
• пусть катет АС = 30;
•  пусть катет ВС = 40;
• сторона, которая лежит напротив прямого угла называется гипотенузой, у нас гипотенузой является сторона АВ;
• получили, что у нас дан прямоугольный треугольник ВСА.

Нахождение длины гипотенузы прямоугольного треугольника ВСА, то есть длины стороны АВ

• найдем длину гипотенузы по теореме Пифагора;
• теореме Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, то есть

      АС^2 + ВС^2 =  АВ^2;

• подставляем вместо АС число 30;
• подставляем вместо ВС число 40;
• находим из полученного равенства длину гипотенузы АВ

АС^2 + ВС^2 =  АВ^2;

30^2 + 40^2 =  АВ^2;

900 + 1600 = АВ^2;

2500 = АВ^2;

АВ = -50 — не удовлетворяет условию задачи;

АВ = 50 — длина гипотенузы прямоугольного треугольника ВСА.

Ответ:  длина гипотенузы АВ прямоугольного треугольника ВСА равна 50.