Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимАвтор:
barneybellВ этой задаче вам необходимо найти диаметр основания конуса, если известно что высота конуса равна 12, а длина образующей 15.
Построение рисунка к задачеВажным этапом решения такого рода геометрических задач является построение рисунка. Для этого, прежде всего, необходимо определить форму конуса. В основании конуса может лежать круг, эллипс, гипербола и парабола. В задаче требуется найти диаметр основания конуса, поэтому мы будем считать, что в основании лежит именно круг.
Построим рисунок и выделим на нем следующие элементы конуса:
http://bit.ly/2iFETTF
Заметим, что отрезок ВО также является радиусом круга, лежащего в основании конуса.
Анализ построения и нахождение диаметра основанияРассмотрим изображенный на рисунке треугольник АВО. Так как АО высота конуса, то, по определению отрезок АО перпендикулярен плоскости основания конуса, а, значит,∠АОВ = 90°.
Следовательно, по теореме Пифагора:
АВ^2 = АО^2 + ВО^2.
Таким образом, радиус основания конуса равен:
ВО = (АВ^2 - АО^2)^0,5 = (15^2 - 12^2)^0,5 = (225 - 144)^0,5 == 81^0,5 = 9.
Диаметр основания конуса равен удвоенному радиусу:
d = 2 * ВО = 2 * 9 = 18.
Ответ: диаметр основания конуса 18.
Автор:
houdini5hevДобавить свой ответ
Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть
Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть
Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть
Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть