Задача квадрат разрезали на 6 квадратов и прямоугольник. найдите площадь прямоугольника,если площадь маленького квадрата

В этой задаче необходимо определить значение площади прямоугольника, являющегося частью квадрата наряду с шестью маленькими квадратами, у каждого из которых значение площади равно 25 см².

Поэтапный алгоритм решения

1.  Вначале найдем площадь всех маленьких квадратов вместе. Для этого воспользуемся сложением всех частей (маленьких квадратов) или умножением этих частей. Имеем, что 25 см² + 25 см² + 25 см² + 25 см² + 25 см² + 25 см² = 25 * 6 см² = 150 см² .
2. Далее вычисляем значение стороны маленького квадрата. Имеем, что корень из 25 см² = 5 см. Значит, сторона маленького квадрата равна 5 см.
3. Положим, что сторона квадрата - это 3 стороны маленького квадрата, сложенные вместе. Тогда имеем, что сторона квадрата = 3 * 5 см = 15 см (a).
4. Затем определим площадь квадрата. Для этого применим формулу для нахождения площади квадрата: S = a * a = a². Имеем, что S = a * a = a² = 15 * 15 = 15² = 225 см² .
5. Потом находим значение площади прямоугольника. Чтобы найти значение площади прямоугольника, необходимо из площади квадрата вычесть совокупную площадь маленьких квадратов. Имеем, что 225 см² - 150 см² = 75 см² . Получаем, что площадь прямоугольника после разрезки квадрата равна 75 см² .

Другой способ решения

Также возможно считать, что сторона квадрата равна шести маленьким квадратам. При этом площадь прямоугольника будет совершенно другой.

Так как площадь маленького квадрата равна 25см^2, то его его сторона равна:√25 = 5 см.Поскольку таких квадратов получили 6, то сторона большого квадрата в 6 раз больше и равна:6 * 5 = 30 см.Тогда площадь большого квадрата:30^2 = 900 см^2.Ответ: площадь большого квадрата 900 см^2.