ПЕРИМЕТР ПРЯМОУГОЛЬНИКА РАВЕН 112 М. НАЙДИТЕ ЕГО СТОРОНЫ, УЧИТЫВАЯ ,ТО ОДНА ИЗ НИХ БОЛЬШЕ ДРУГОЙ В 3 РАЗА?

Теоретические знания, необходимые для решения задачи

Прямоугольник — это четырехугольник, у которого все углы прямые, то есть равны 90°, а его стороны попарно равны и параллельны.

Периметр прямоугольника (P) равен сумме дли всех его сторон:

P = a + b + a + b = 2a + 2b,

где a — длина прямоугольника, b — его ширина.

Решим задачу алгебраическим способом

При решении задачи алгебраическим способом поступают следующим образом:

• вводят неизвестную величину,
• по условию задачи составляют уравнение,
• решают уравнение и находят значение неизвестной величины.

Пусть х метров — ширина прямоугольника. Тогда 3х метров — его длина.

(х + 3х + х + 3х) метров — периметр заданного прямоугольника.

По условию задачи периметр прямоугольника равен 112 м, поэтому можно записать равенство:

х + 3х + х + 3х = 112.

Решаем составленное уравнение.

Для начала преобразуем его левую часть и запишем:

8х = 112.

В полученном выражении 8 и х — множители, 112 — произведение. Разделим произведение на известный множитель, тем самым найдем неизвестный множитель х:

х = 112 : 8,

х = 14.

Решив уравнение, находим, что х = 14 м — ширина прямоугольника.

Теперь определим его длину:

3х = 3 * 14 = 42 м.

Таким образом, находим, что длина прямоугольника составляет 42 м, а ширина — 14 м.

 

Сделаем проверку.

Для этого вычислим периметр прямоугольника, у которого стороны равны 42 м и 14 м.

P = 2 * 42 + 2 * 14,

P = 84 + 28,

P = 112 м.

Таким образом, можно сделать вывод, что задача решена правильно.

Ответ: 42 м и 14 м — стороны заданного прямоугольника.

Решим данную задачу при помощи уравнения.Пусть одна сторона прямоугольника метров, тогда длина второй стороны прямоугольника 3 * х метров. Нам известно, что периметр прямоугольника равен 112 метров. Составляем уравнение:2 * (х + 3 * х) = 112 (для того, чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель);х + 3 * х = 112 : 2;х + 3 * х = 56;х * (1 + 3) = 56;х * 4 = 56;х = 56 : 4;х = 14 метров — первая сторона прямоугольника;14 * 3 = 42 метра — вторая сторона прямоугольника.Ответ: 14 метров; 42 метра.