Периметр равнобедренного треугольника abc равен 30 см,а одна из сторон на 3 см больше другой.Какими могут быть стороны

Равнобедренным треугольником называется треугольник, у которого равны боковые стороны. Периметр треугольника равен сумме трех его сторон. Решим задачу при помощи уравнения с одним неизвестным.1). Величина длины основания треугольника равна х сантиметров.2). Боковая сторона треугольника равна (х + 3) сантиметров.3). Составим и решим уравнение.х + (х + 3) + (х + 3) = 30;х + х + 3 + х + 3 = 30;х + х + х = 30 - 3 - 3;3х = 24;х = 24 / 3;х = 8;Ответ: основание треугольника равно х = 8 сантиметров. Боковые стороны треугольника равны х + 3 = 8 + 3 = 11 сантиметр.

Составление буквенного выражения для решения задачи

Поскольку треугольник является равнобедренным, значит две из его сторон равны между собой.

Представим периметр треугольника в виде буквенного выражения:

Р = а + b + с,

где:

• Р — периметр треугольника;
• а — первое бедро треугольника;
• b — второе бедро треугольника;
• с — основание треугольника.

Поскольку только одна сторона больше другой на 3 см, значит основание является отличимым от бедра.

Ввиду того, что а = b, получим:

Р = а + а + (а + 3).

Подставим известное значение периметра в формулу.

30 = а + а + а + 3.

30 - 3 = 3 * а.

27 = 3 * а.

а = 27 / 3.

а = 9 см (размер бедра треугольника).

Находим значение основания.

а + 3 = 9 + 3 = 12 см.

Ответ:

Стороны а и b — 9 см, сторона с — 12 см. 

Решение подобной задачи

Условие задачи:

Периметр равнобедренного треугольника равен 36 см. Найдите его стороны, если основание меньше двух других сторон на 6 см.

Решение задачи:

Р = а + b + с.

а и в являются бедрами треугольника, поэтому получим:

Р = а + а + с.

Поскольку с меньше а на 6 см, получим:

Р = а + а + (а - 6).

36 = 3 * а - 6.

42 = 3 * а.

а = 48 / 3 = 14 см (длина бедра треугольника).

Находим основание с.

а - 6 = 14 - 6 = 8 см.

Ответ:

а и b — 14 см, с — 8 см.

Вариант 1.Основание больше боковой стороны на 3 см, тогда:1) 30 − 3 = 27 (см) − был бы равен периметр треугольника, если бы все стороны были равны;2) 27 : 3 = 9 (см) − длина каждой из боковых сторон;3) 9 + 3 = 12 (см) − длина основания.Ответ: 9 см, 9 см, 12 см. Вариант 2.Основание меньше боковой стороны на 3 см, тогда:1) 30 − 3 * 2 = 30 − 6 = 24 (см) − был бы равен периметр треугольника, если бы все стороны были равны;2) 24 : 3 = 8 (см) − длина основания;3) 8 + 3 = 11 (см) − длина каждой из боковых сторон.Ответ: 11 см, 11 см, 8 см.