Неравенства с модулем бывают двух видов: |x| > a и |x| < a.
Модуль числа - это число, взятое без минуса. Например, |- 5| = 5. Модуль положительного числа равен самому числу. Например, |34| = 34. То есть под знаком модуля может быть или положительное или отрицательное число.
Значение модуля числа (или выражения) никогда не может быть отрицательным, хотя под знаком модуля может быть отрицательное число.
Нам дано неравенство |x - 7| > 0
По правилам получается, что
х - 7 > 0 или x - 7 < 0
1) х - 7 > 0
Переносим 7 в правую часть неравенства, меняя знак.
х > 7
2) x - 7 < 0
Получается x < 7
Изобразим решение неравенства на координатной прямой. Рисуем координатную прямую, отмечаем 0, отсчитываем 7 единичных отрезкой направо (например, одна тетрадная клеточка) и отмечаем точку 7.
По решению первого неравенства х > 7, значит точку 7 обводим в кружок ("выкалываем" ее), потому что неравенство строгое. Так как х > 7, штрихуем прямую правее числа 7.
По решению второго неравенства x < 7, точка 7 у нас уже выколота, поэтому штрихуем прямую левее числа 7.
Получается, решением обоих неравенств будут все числа, кроме 7. Записываем решение неравенства: х принадлежит (- бесконечность; 7) и (7; + бесконечность).
К какому роду литературы относится баллада жуковского кубок
Краткое содержание лисичка со скалочкой
Тема и идея произведения "лоскутное одеяло" носов.
Обзор сказки старик хотабыч
Краткое содержание рассказа гаврош
Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.