profile
Опубликовано - 1 месяц назад | По предмету Математика | автор Аноним

Решите неравенство и изобразите множество его решений на координатной прямой |x-7| > 0

  1. Ответ
    Ответ дан Ширяева Инна

    Неравенства с модулем бывают двух видов: |x| > a и |x| < a.

    n

    Правила решения неравенства с модулем

    n
      n
    1. n

      Модуль числа - это число, взятое без минуса. Например, |- 5| = 5. Модуль положительного числа равен самому числу. Например, |34| = 34. То есть под знаком модуля может быть или положительное или отрицательное число.

      n
    2. n
    3. n

      Значение модуля числа (или выражения) никогда не может быть отрицательным, хотя под знаком модуля может быть отрицательное число.

      n
    4. n
    5. Поэтому если  |x| > a, то х > a либо x < - a.
    6. n
    7. И если |x| < a, то x < a либо х > - a.
    8. n
    n

    Нам дано неравенство |x - 7| > 0

    n

    По правилам получается, что 

    n

    х - 7 > 0 или x - 7 < 0

    n

    Решим эти неравенства

    n

    1) х - 7 > 0

    n

    Переносим 7 в правую часть неравенства, меняя знак.

    n

    х > 7

    n

    2) x - 7 < 0

    n

    Переносим 7 в правую часть неравенства, меняя знак.

    n

    Получается x < 7

    n

    Изобразим решение неравенства на координатной прямой. Рисуем координатную прямую, отмечаем 0, отсчитываем 7 единичных отрезкой направо (например, одна тетрадная клеточка) и отмечаем точку 7. 

    n

    По решению первого неравенства х > 7, значит точку 7 обводим в кружок ("выкалываем" ее), потому что неравенство строгое. Так как х > 7, штрихуем прямую правее числа 7.

    n

    По решению второго неравенства x < 7, точка 7 у нас уже выколота, поэтому штрихуем прямую левее числа 7.

    n

    Получается, решением обоих неравенств будут все числа, кроме 7. Записываем решение неравенства: х принадлежит (- бесконечность; 7) и (7; + бесконечность).

    0

  2. Ответ
    Ответ дан Дементьева Нина
    |x - 7| > 0;nn{ x - 7 > 0;nn- (x - 7) > 0;nnРаскрываем скобки. Так как, перед скобками стоит знак минус, то при ее раскрытии, знаки значений меняются на противоположный знак. То есть получаем:nn{ x - 7 > 0;nn- x + 7 > 0;nnИзвестные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:nn{ x > 7;nn- x > - 7;nnПри делении в неравенстве ан отрицательное число, знак неравенства меняется на противоположный знак. То есть получаем:nn{ x > 7;nnx < 7;nnОтвет: x < 7, x > 7.n
    0



Топ пользователи


Hekady (
206)
shozavitya (
180)
znanija (
172)
Eveline (
58)