Как записать в виде степени с основанием 2 чило 16

Составим уравнение и решим его  

Пусть х - степень. 

Известно: 

• 2 - основание;  
• 16 - число; 
• x - степень. 

Составим показательное уравнение. 

2^x = 16; 

x = log2 (16); 

Приведем уравнение к линейному виду. Перенесем все значения выражения с одной стороны на другую, с изменением знака на противоположный. Получаем: 

x - log2 (16) = 0; 

x - log2 (2^4) = 0; 

x - 4 * log2 2 = 0; 

x - 4 * 1 = 0; 

x - 4 = 0;  

Найдем корень линейного уравнения х - 4 = 0  

Для того, чтобы решить уравнение, определим какие свойства имеет уравнение: 

• Уравнение является линейным, и записывается в виде a * x + b = 0, где a и b - любые числа; 
• При  a = b = 0, уравнение имеет бесконечное множество решений;  
• Если a = 0, b ≠ 0, уравнение не имеет решения;
• Если a ≠ 0, b = 0, уравнение имеет решение: x = 0; 
• Если, а и b - любые числа, кроме 0, то корень находится по следующей формуле x = -b/a.  

Отсюда получаем, что a = 1, b = -4, значит, уравнение имеет один корень. 

x = -(-4)/1; 

х = -(-4); 

x = 4; 

Значит, число 16 равно основанию 2 в степени 4, то есть 2^4 = 16. 

 

Запишем условие. Дано основание степени а=2 и решение возведения в степень b=16. Запишем формулу возведения в степень или потенцирования в общем виде b=а^x. В нашем случае 16=2^x. Даное уравнение решаем логарифмированием log_a(b)=x. Подставляем данные log_2(16)=x. Отсюда х=4. Записываем число 16 в виде степени с основанием 2: 2^4=16