Сколько существует трехзначных чисел от 700 до 900 включительно, у каждого из которых цифры слева направо возрастают?

1. Представим трехзначное число в виде abc, где a, b, c - это натуральные числа от 0 до 9.2. Тогда цифры abc должны удовлетворять условию a < b < c.3. Так как по условию мы ищем числа от 700 до 900, примем а = 7.4. Следовательно, b должно равняться либо 8, либо 9, чтобы удовлетворять условию a < b.5. Пусть b = 8, тогда с должно равняться 9, чтобы удовлетворить условию b < c.6. Следовательно, первым числом, удовлетворяющим условию a < b < c, является число 789.7. Пусть b = 9, тогда с должно равняться 10, чего не может быть, так как с - это натуральные числа от 0 до 9.8. Пусть а = 8.9. Тогда b должно равняться 9, чтобы удовлетворить условию a < b.10. Пусть b = 9, тогда с должно равняться 10, чего не может быть, так как с - это натуральные числа от 0 до 9.11. При а = 9, b = 0, c = 0, так как по условию максимальное число 900.12. Набор а = 9, b = 0, c = 0 не удовлетворяет условию a < b < c.Ответ: существует единственное число 789.